高二数学课件充要条件
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发布时间：2022-11-26 15:16
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时间：2023-10-11 23:18
导语：充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，则也能从命题q推出命题p 。下面是我给大家整理的高二数学课件充要条件的内容，希望能给你带来帮助!
高二数学课件充要条件
课题： 充要条件
一、课标要求：
理解充分条件、必要条件与充要条件的意义，会判断充分条件、必要条件与充要条件．
二、知识与方法回顾：
1、充分条件、必要条件与充要条件的概念：
2、从逻辑推理关系上看充分不必要条件、必要不充分条件与充要条件：
3、从集合与集合之间关系上看充分条件、必要条件与充要条件：
4、特殊值法：判断充分条件与必要条件时，往往用特殊值法来否定结论
5、化归思想：
“ ”表示p等价于q，等价命题可以进行相互转化，当我们要证明p成立时，就可以转化为证明q成立；
这里要注意“原命题 逆否命题”、“逆命题 否命题”只是等价形式之一，对于条件或结论是不等式关系（否定式）的命题一般应用化归思想．
6、数形结合思想：
利用韦恩图（即集合的包含关系）来判断充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件．
三、基础训练：
1、 设命题“若p则q”为假，而“若q则p”为真，则p是q的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2、 设集合M，N为是全集U的两个子集，则 是 的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3、 若 是实数，则“ ”是“ ”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
四、例题讲解
例1 已知实系数一元二次方程 ，下列结论中正确的是 （ ）
（1） 是这个方程有实根的充分不必要条件
（2） 是这个方程有实根的必要不充分条件
（3） 是这个方程有实根的充要条件
（4） 是这个方程有实根的充分不必要条件
A．（1）（3） B．（3）（4） C．（1）（3）（4） D．（2）（3）（4）
例2 （1）已知h > 0，a，b∈R，设命题甲：“ ”，命题乙：“ 且 ” ，问甲是乙的 （ ）
（2）已知p：两条直线的斜率互为负倒数，q：两条直线互相垂直，则p是q的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
变式：a = 0是直线 与 平行的 条件；
例3 如果命题p、q都是命题r的必要条件，命题s是命题r的充分条件，命题q是命题s
的充分条件，那么命题p是命题q的 条件；命题s是命题q的 条件；命题r是命题q的 条件．
例4 设命题p：4x－3 ≤ 1，命题q：x2－(2a+1)x+a(a+1) ≤ 0，若?p是?q的必要不充分条件，求实数a的取值范围；
例5 设 是方程 的两个实根，试分析 是两实根 均大于1的什么条件？并给予证明．
五、课堂练习
1、设命题p：“ ”，命题q：“ ”，则p是q的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2、给出以下四个命题：①“若p则q”；②“若?r则?q”；③ “若r则?s”；
④“若?s则q”；若它们都是真命题，则?p是s的 条件；
3、是否存在实数p，使“ ”是“ ”的充分条件？若存在，求出p的取值范围；若不存在说明理由．
六、课堂小结：
七、后记：
