统计学(16)-什么是虚拟变量/哑变量

发布网友发布时间：2022-11-26 07:24

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热心网友时间：2023-10-11 00:31

此部分对我来说，还是比较难于理解的。我只做简单介绍，后续如果有新的体悟，会再次更新。
定义：虚拟变量(Dummy Variable) 也叫哑变量，它算不上一种变量类型，确切地说，是将多分类变量转换为二分类变量的一种形式。
Dummy Variable 的意思就是假的变量，不是真实的变量。（厉害吧！）

例1：
某研究者检测了4 种社区类型的S02 水平。研究者欲分析社区类型是否与S02水平有关系，或者说，不同社区类型的S02 水平是否不同。

所谓虚拟变量，就是把原来的一个多分类变量转换为多个二分类变量，总的来说，就是，如果多分类变量有K 个类别，则可以转换为k-1个二分类变量。如变量x为赋值1、2 、3 、4的四分类变量，就可以转换为3个赋值为0和1的二分类变量。（现在有点理解，其实就是按照顺序进行的变化趋势，临近数值的分类）。

分类结果的解释一般是要有参照类别的。
比如我们说男性肺癌发生率高，暗含了＂相对于女性”这样的参照； 50 岁以上人群冠心病发生率更高，暗含了＂相对于50 岁以下人群”这样的参照。
没有参照，就没法说高或低。比如80%，是高还是低呢？那要看是和70%还是90%比。

当我们把k个类别的多分类变量转换为k-1个二分类变量后，每个二分类变量表示相对参照类的大小。例如，多分类变量x用1 、2 、3 、4 表示，我们设定以1 作为参照，那么生成的3个虚拟变量分别表示2 和1相比的大小、3 和1相比的大小、4 和1相比的大小。
通过生成虚拟变量，就把原来的一个系数变成了多个系数，这多个系数更详细地展示了自变量与因变量之间的关系，在自变量与因变量呈非线性关系的时候，这尤其重要。因为当你使用线性回归、Logistic 回归这些方法的时候，实际上已经默认自变量与因变量是线性关系了，你是不可能找出非线性关系的。

什么时候用虚拟变量？
虚拟变量主要用于多分类自变量与因变量是非线性关系的时候，如果多分类自变量与因变量已经是线性关系了，就没有必要用虚拟变量了。因为此时线性关系已经可以很好地刻画出二者的关系了。

虚拟变量有什么优点和缺点？
优点：当多分类自变量与因变量的关系不是线性关系的时候，虚拟变量可以更真实地展示二者的关系。
缺点：把一个多分类变量转换为虚拟变量后，自变量数目会增多，如一个四分类变量就会生成3个虚拟变量。如果你的样本量不是很大，那么自变量的增加会导致估计结果不稳定。
设置虚拟变量时如何指定参照类？
主要根据专业和研究目的。如年龄，如果你想了解高年龄组与低年龄组的比较情况，那就把低年龄组设为参照。一般尽量把危险低的设为参照组，如在社区类型中，把对照区（社区类型=0) 设为参照。
这个危险低的理解，是不是就是说熵小呢？以后再解决。
如果虚拟变量的结果不一致该怎么办？
如果产生了3个虚拟变量，其中1个虚拟变量的P<0.05, 另外2 个虚拟变量的P>0.05, 那么你在报告结果时仍需要把这3个虚拟变量的结果都展示出来，而不是只展示有统计学意义的那一个。在列方程时也需要把3个虚拟变量的系数都列在方程中。（这个看不懂！）