数列n-1/n的极限是多少,是发散的还是收敛的

发布网友发布时间：2022-12-10 02:34

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热心网友时间：2024-03-12 03:29

发散，因为n趋于无穷大，而1/n趋于0，这个数列没有极值存在，趋于无穷大。

例如n/(n+1)根据定义，数列收敛那么前N项和，当N趋近无穷大时，极限存在，很显然这个数列的前N项和极限不存在，不要看它的通项公式，即便他的通项公式极限为1.还有一种判断方法，就是比例法把第N+1项比上第N项，若小于一，那么数列收敛。

有界性

定义：设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立，则称数列Xn有界。

定理1：如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。

数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。

热心网友时间：2024-03-12 03:29

极限是1，是收敛的。

数列（sequence of number）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

热心网友时间：2024-03-12 03:30

n趋于无穷时，n-1/n也趋于无穷

热心网友时间：2024-03-12 03:30

发散的

数列n-1/n的极限是多少,是发散的还是收敛的

发散，因为n趋于无穷大，而1/n趋于0，这个数列没有极值存在，趋于无穷大。例如n/(n+1)根据定义，数列收敛那么前N项和，当N趋近无穷大时，极限存在，很显然这个数列的前N项和极限不存在，不要看它的通项公式，即便他的通项公式极限为1.还有一种判断方法，就是比例法把第N+1项比上第N项，若小...

n-1/n极限是多少,收敛还是发散

如果直接利用p级数的话，1/n∧p p≤1时发散 p＞1时收敛 1/n是调和级数利用定积分的几何意义来做阴影部分面积表示它的部分和sn ∫1/xdx求得的是∞ 即没有极限，那么根据定义，发散的来看1/n∧2 求它的和利用定积分求得极限sn=1 即收敛于1 如果有书本的话直接看p级数敛散性...

n-1/n是收敛数列么

发散，因为n趋于无穷时，n-1/n也趋于无穷

请问数列(n-1/n)是收敛还是发散?为什么,请详解,也请把这种题的技巧

n-1<n-1/n<n，夹逼准则，n-1发散n也是发散。

1/n 是调和级数,是发散的。那 -1/n是收敛还是发散的?

发散，1/n 是调和级数，是发散的。那 -1/n还是发散，因为乘以1个非零常数，不改变级数的敛散性。证明方法和证明1/n发散一样，[（-1）^n](1/n)是收敛的。调和级数发散的速度非常缓慢。举例来说，调和序列前10项的和还不足100。这是因为调和数列的部分和呈对数增长。特别地，。其中是欧拉-...

...是发散或者收敛?收敛函数的极限多少。 (1)n-1/n+1(2)n-n分之1(3...

全都发散

数列n分之-1的n次方,是收敛数列吗,收敛数列不是有保号性吗。

是收敛数列，但其极限为0。极限为0就不能考虑什么保号性咯。因为0没有符号（或者说既是正数也是负数），所以无论多么接近0，还是有可能既出现正数又出现负数。如果一个数列的极限是a,且a>0(或a<0),对任何a'属于（0，a），那么存在正整数N>0，当n>N时，都有xn>a'(或xn...

头大啊 -1/n究竟是收敛还是发散的?为什么有的地方收敛有的地方发散...

数列{1/n}是收敛的，因为n→∞时，1/n→0 但是级数等于1+1/2+1/3+1/4+……就是发散的了。

1/ n是一个收敛还是发散的数列?

1/n的值会越来越大，没有上限。综上所述，当n趋向于正无穷大时，1/n是一个收敛的数列，当n趋向于0时，1/n是发散的数列。这说明在数学上需要具体问题具体分析，不能一概而论。知道这一点对于学习和应用数学都非常重要，也可以帮助人们更好地理解和掌握数学的基本概念和方法。

为什么当n趋近于无穷时,数列1/n发散?它的极限不是等于0吗?根据级数...

你的问题在于,单独一项lim(n→∞）1/n=0 为什么lim(n→∞）Σ1/n发散,这是因为函数的极限不具有可加性.可以举很多例子,比如lim(n→∞）（1+n)^(1/n)=e 无穷级数发散与收敛在于Σ1/n是否有极限，而不是1/n是否有极限

怎么看数列收敛还是发散判断数列发散还是收敛下列数列中收敛的是发散数列有极限吗数列发散和收敛极限收敛发散怎么判断如果一个数列发散,则其是否有界数列的极限数列极限的定义