(相似形)求面积比

发布网友发布时间：2022-12-06 05:22

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热心网友时间：2024-10-26 03:41

在梯形ABCD中，AD//BC，S△ADE:S△BCE＝4:9
∴∠EAD=∠ECB,∠EDA=∠EBC(平行线的内错角相等)
∵∠AED=∠ECB（对顶角相等）
∴
△ADE相似于△BCE
S△ADE:S△BCE＝4:9
S△ADE:S△BCE的相似比为2：3（相似三角形面积的比等于相似比的平方
）
∴AD：BC=2：3；（相似三角形对应的边的比等于相似比）
∵S△ABD、S△ABC的高均为梯形ABCD的高，设为h
∴S△ABD:S△ABC=1/2hAD:1/2h:BC=AD：BC=2：3
∴S△ABD:S△ABC=2：3

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