递增数列的通向公式和前n项和的求法???

发布网友发布时间：2022-12-08 10:49

共5个回答

热心网友时间：2023-07-27 14:16

解：
观察
1，3，7，15，31......
分别是
2,4,8,16,32，……减1得到的
所以
an=2^n-1
所以
前n项和Sn=(2-1)+(4-1))+(8-1))+(16-1)……+)+(2^n-1)
=（2+4+8+……+2^n）-n
=2^（n+1）-n-2

热心网友时间：2023-07-27 14:16

解：由题意可知
（a（n）-a（n-1））/（a（n-1）-a（n-2））=2
即
数列{a（n）-a（n-1）}为等比数列
且首项为a2-a1=2
故
a（n）-a（n-1）=2^（n-1）
a（n-1）-a（n-2）=2^（n-2）
...
a（2）-a(1)=2
上式左右分别相加可得
an=2^n-1
那么
sn=2+4+...+2^n-n=2^（n+1）-2-n

热心网友时间：2023-07-27 14:16

a(n)=2^n-1,n>=1;
所以，S(n)=2^(n+1)-2-n, n>=1;

热心网友时间：2023-07-27 14:17

通项公式2的n次方－1
前n项和.2的n次-1-n

热心网友时间：2023-07-27 14:18

a(n)=2^（n-1）-1,n>=1; S(n)=（1+2^(n-1)—1）*n/2, n>=1