微分方程y'''-y'=0的通解为

发布网友发布时间：2022-12-06 13:29

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热心网友时间：2023-05-28 21:48

回答你好微分方程y'''-y=0的通解为？解：∵y'''-y=0的特征方程是r^3-1=0，则它的根是r=1和r=(-1±√3i)/2（复数根）∴y'''-y=0的通解是y=C1e^x+(C2cos(√3x/2)+C3sin(√3x/2))e^(-x/2)(C1,C2,C3都是常数)。或：特征方程为：r^2+r+1=0,r=-1/2±√5i/2,有一对共轭复根实部α=-1/2，虚部β=±√5/2∴微分方程通解为：y=e^(-x/2)[c1cos(√5x/2)+c2sin(√5x/2)]

希望能帮到您，如果满意的话可以辛苦给个赞吗⊙▽⊙谢谢

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微分方程y'''-y'=0的通解为