命题的相互关系
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发布时间：2022-11-10 09:45
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热心网友
时间：2023-11-24 08:18
1．四种命题的相互关系：原命题与逆命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆。
2．四种命题的真假关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系(原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假）
1．能够判断真假的陈述句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。
2．“若p，则q”形式的命题中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。
3．命题的分类：
①原命题：一个命题的本身称之为原命题，如：若x>1，则f（x）=(x-1)^2单调递增。
②逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，如：若f（x）=(x-1)^2单调递增，则x>1。
③否命题：将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变条件和结论的顺序，如：若x<=1，则f（x）=(x-1)^2不单调递增。
④逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题，如：若f（x）=(x-1)^2不单调递增，则x<=1。
4．命题的否定
命题的否定是只将命题的结论否定的新命题，这与否命题不同。
5．4种命题及命题的否定的真假性关系 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 假 。
（原名题为真，逆命题不一定为假。）
热心网友
时间：2023-11-24 08:18
1．四种命题的相互关系：原命题与逆命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆。
2．四种命题的真假关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系(原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假）
1．能够判断真假的陈述句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。
2．“若p，则q”形式的命题中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。
3．命题的分类：
①原命题：一个命题的本身称之为原命题，如：若x>1，则f（x）=(x-1)^2单调递增。
②逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，如：若f（x）=(x-1)^2单调递增，则x>1。
③否命题：将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变条件和结论的顺序，如：若x<=1，则f（x）=(x-1)^2不单调递增。
④逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题，如：若f（x）=(x-1)^2不单调递增，则x<=1。
4．命题的否定
命题的否定是只将命题的结论否定的新命题，这与否命题不同。
5．4种命题及命题的否定的真假性关系 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 假 。
（原名题为真，逆命题不一定为假。）
