几道求导数的题

1、(1) y=x^3+3^x-ln3 y'=3x^2+3^xln3 (2) y=arctan√x y=1/[1+(√x)^2]×(√x)'=1/(1+x)×1/(2√x)=1/[2√x(1+x)](3) y=lnsinx y'=1/sinx×(sinx)'=1/sinx×cosx =cotx (4) y=x^sinx (x>0)lny=sinxlnx 1/y×y'=cosxlnx+sinx×1/x y'=y...

1、z=xe^(-xy)dz/dx=e^(-xy)-xye^(-xy)dz/dy=-x^2*e^(-xy)2、f(x,y)=(1+xy）^y 令u=1+xy,v=y,则f=u^v 由复合函数求导法则 df/dy=(df/du)*(du/dy)+(df/dv)*(dv/dy)=vu^(v-1)*x+u^v*lnu =xy(1+xy)^(y-1)+(1+xy)^y*ln(1+xy)

1. y=4x^2-3x+5 y'=8x-3 2.y=2x+3/(4x)+5 y'=2-3/(4x^2)3.y=(根号x)*(2lin3x-5)y'=根号x*(2ln3x-5)'+(2ln3x-5)/(2根号x)=6根号x/(3x)+(2ln3x-5)/(2根号x)4.y=arcsin2x/3 y'=2/3*1/根号(1-4x^2/9)=2/[3根号(1-4x^2/9)]5.y=x*根号下...

1. y=(x-1)(x-2)^2(x-3)^3, lny=ln|x-1|+2ln|x-2|+3ln|x-3| y'/y=1/(x-1)+2/(x-2)+3/(x-3) ,y' = (x-2)(x-3)^2[(x-2)(x-3)+2(x-1)(x-3)+3(x-1)(x-2)]= 2(x-2)(x-3)^2(3x^2-11x+9)2. lny=2ln|x|+(1/2)ln|x+1|...

-1)2、y'=(1/2)[1/√(1+ln²x)](1+ln²x)'=(1/2)[1/√(1+ln²x)](2lnx)(lnx)'=(1/2)[1/√(1+ln²x)](2lnx)(1/x)=lnx/[x√(1+ln²x)]希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。

第一题.y=(x²+2x-3)/(x²-x-12)y’=[(2x+2)(x²-x-12)-(x²+2x-3)(2x-1)]/(x²-x-12)²第二题 y=x²cotx+2cscx y’=2xcotx-x²csc²x-2cotxcscx 第三题 y=cot2x-sec²x y’=-2csc²x-2sec²...

-cscxcotx）secx=secx^2-cscx^2 提示一点，凡是形如y=a*b的形式。求导的话，y'=a'b+b'a。其他题目以此类推。附三角函数求导公式(sin x)'=cos x (cos x)'=-sin x (tan x)'=(sec x)^2 (cot x)'=-(csc x)^2 (sec x)'=sec x*tan x (csc x)'=-csc x*cot x ...

如图所示

f '(x) = cosx+sinx+1 = √2 sin(x+π/4) + 1 f '(x)=0 => sin(x+π/4) = -√2 /2 => x+π/4= 2kπ-π/4 或 x+π/4 = 2kπ-3π/4 驻点 x = 2kπ-π/2 或 x = 2kπ-π 由f '(x)<0 => 2kπ-3π/4 < x+π/4 < 2kπ-π/4, ...

1.y=ax^3-bx+c==>y'=3ax^2-b 2.y=cosx-4sinx==>y'=-sinx-4cosx 3.y=√x-5/√x==>y'=1/(2√x)+5/(2√x)=3/√x 4.y=(1+x^2)cosx==>y'=2xcosx-(1+x^2)sinx 5.y=（1+sinx）（1-2x）==>y'=cosx(1-2x)-2(1+sinx)...