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设三阶可对角化矩阵A满足A²+2A =0,r(A)=2,而矩阵B与矩阵A相似, 求tr(B+3E)

发布网友 发布时间:2022-11-09 07:20

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1个回答

热心网友 时间:2023-11-17 10:11

显然A²+2A=0
即A(A+2E)=0
可以得到特征值为0和-2
而r(A)=2,于是有两个特征值为-2
即为0,-2,-2
所以B+3E特征值为3,1,1
tr即所有特征值的和
于是得到tr(B+3E)=5

热心网友 时间:2023-11-17 10:11

显然A²+2A=0
即A(A+2E)=0
可以得到特征值为0和-2
而r(A)=2,于是有两个特征值为-2
即为0,-2,-2
所以B+3E特征值为3,1,1
tr即所有特征值的和
于是得到tr(B+3E)=5
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