算式谜典型题解答
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发布时间：2022-11-07 13:42
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热心网友
时间：2023-11-03 11:25
回首我小学时，貌似这种题顶多会出现在奥赛，而以我3年级的智力，估计是*为力了，囧rz。今天看到了这题，就偷懒用java写个小程序让计算机去做吧，呵呵。希望结果能对那位母亲有所帮助。将题目换成代数式为：abcde*f=edcba，就是求出符合这个式子的数字。代码如下：
class Compute
{
public static void main(String[]args)
{
Compute com=new Compute();
String[] a=new String[5];
for(int i=2;i<10;i++)
{
for(int j1=1;j1<10;j1++)
{
for(int j2=0;j2<10;j2++)
{
for(int j3=0;j3<10;j3++)
{
for(int j4=0;j4<10;j4++)
{
for(int j5=0;j5<10;j5++)
{
if(com.isEqual(i,j1,j2,j3,j4,j5))
{
a[0]=String.valueOf(j1);
a[1]=String.valueOf(j2);
a[2]=String.valueOf(j3);
a[3]=String.valueOf(j4);
a[4]=String.valueOf(j5);
int m=Integer.parseInt(a[0]+a[1]+a[2]+a[3]+a[4]);
int n=Integer.parseInt(a[4]+a[3]+a[2]+a[1]+a[0]);
int x=i;
if(m*x==n)
{
System.out.println("红花映绿叶x春=叶绿映花红"+"\n"+m+"x"+x+"="+n);
break;
}
}
}
}
}
}
}
}
}
boolean isEqual(int a,int b,int c,int d,int e,int f)
{
int[] shu={a,b,c,d,e,f};
int count=6;
for(int i=0;i<5;i++)
{
for(int j=1;j<count;j++)
{
if(shu[i]==shu[i+j])
{
return false;
}
}
count--;
}
return true;
}
}
最后的执行结果是：（红色部分）
红花映绿叶x春=叶绿映花红
21978x4=87912
即红代表2，花代表1，映代表9，绿代表7，叶代表8，春代表4。
当然作为一个小学生来说，也可以逐步地推理求解：
1：对于abcde*f=edcba,首先f不等于1，因为符合要求的最小5位数12345*9的结果是6位数，所以a*f<9。
2：如果a=1，那么e，f就在3和7之中出结果，但是无论是e=3,f=7还是e=7,f=3带入式子都会产生矛盾。所以a不等于1。
3：若a=2，则符合条件的f只有4；a=3，f=2；a=4，f=2；所以a和f的值就在2，3，4这三个数之间。
2：如果f为3，a和e只能是2和4，结果错误，所以a和f只能是2和4。
3：如果f是2，那么a只能是4，e就是7，结果也错误，所以f只能是4，由此确定了f=4。
4：由f=4推出a=2，e=8。因为b*f必须小于10，因为f是4，a是2，所以b只能是1。再看d，因为f*d+3尾数是1，所以d是7，再看c，因为c*f+3尾数还是c，所以c只能是9。
最后的结果同上：21978*4＝87912
热心网友
时间：2023-11-03 11:25
红花映绿叶=21978
热心网友
时间：2023-11-03 11:26
热心网友
时间：2023-11-03 11:26
热心网友
时间：2023-11-03 11:27
