x╱sinx的原函数是什么。。。解答过程。。。

发布网友发布时间：2022-11-06 13:40

共2个回答

热心网友时间：2023-10-25 16:00

其实就是求不定积分。解答去下：

热心网友时间：2023-10-25 16:00

∫xdx/sinx
令u=x =dx
dv=dx/sinx 则 v=ln (cscx-ctgx)=ln tg(x/2)
∫xdx/sinx=x.ln tg(x/2)-∫ln tg(x/2)dx=x.ln tg(x/2)-∫2(cosx)^2ln tg(x/2)dtg(x/2)=x ln tg(x/2)-2(cosx)^2.tg(x/2).ln tg(x/2)-tg(x/2)=x ln tg(x/2)-tg(x/2)[2(cosx)^2.ln tg(x/2)+1]+C

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