人教版五年级下册数学中有关倍数与因数的知识点都有哪些
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发布时间:2022-11-06 14:09
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时间:2023-10-25 19:40
因数与倍数重要知识点.....
1. 因数、倍数概念:如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)我们就说a和b都是c的因数c是a的倍数也是b的倍数。倍数和因数是相互依存的。
2. 一个数的因数个数是有限的,最小因数是1,最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的,最小倍数是它本身,没有最大倍数。 3. 2、3、5倍数的特征。
(1)2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数,是2的倍数的数叫做偶数;不是2的倍数的数叫做奇数。
(2)3的倍数的特征:一个数各位数上的和是3的倍数这个数是3的倍数。 (3)个位上是0、5的数都是5的倍数。 4.质数和合数。
(1)一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(素数)。最小的质数是2。
(2) 一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的因数叫做合数。最小的合数是4,合数至少有三个因数。 (3)1既不是质数,也不是合数。 5.质因数和分解质因数。
(1)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。
(2) 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例:30=2×3×5 6.最大公因数和最小公倍数。
(1) 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。
(2)几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
7.互质数:公因数只有1的两个数,叫做互质数。
8. 100以内质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97 9. 13的倍数:26、39、52、65、78、91、104、117 17的倍数:34、51、68、85、102、119、136、153 19的倍数:38、57、76、95、114、133、152、171 因数与倍数专项练习题.......... 一.我会填.
1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( 105 ). 2.是3的倍数的最小三位数是( 102).
3.三个数相乘,积是70,这三个数是(2 )( 5 )( 7 )
4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是( 30 ),最大两位数( 90 )最小三位数( 120 )最大三位数( 990 )。
5.用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( 810 )同时是3、5倍数的最小三位数是( 105 )。 6.100以内6和15的公倍数有(30、60、90)。 7.一个数最小倍数除以它的最大因数,商是( 1 )。
8.既是2的倍数,又是3的倍数,最小的一位数是(6 ),最大的三位数是( 996 )。
9.有两个不同质数的和是22,它们的积是( 85 )。
10.两个数是质数,那么它们的乘积是( 合数 )。
11.一个数是9的倍数,还是72的因数,这个数是( 18或36 )。 12.甲=2×3×5乙=2×3×7,甲和乙的最大公因数是( 6 )。 13.把154分解质因数是( 7 2 11)。
14.有两个连续自然数都是质数,这两个数的和是( 5 ) 15.两个质数得积一定是( 合数 ),两个合数的积一定是( 合数 )。 二.我会选。
1.下列各组数中,两个数只有公因数1的是( C )A.17和51 B.52和91 C.24和25 D.11和22
2.当a是自然数时,2a+1一定是( A )A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数
3.在自然数中,能同时被2、5整除的数一定是( C )A.质数 B.奇数 C.个位上是0的数
4.a是21的因数,a+21的值有( C)个A.2 B.3 C.4 D.5
5.要使四位数4 □27是3的倍数,□内应填( B )A.0、3、6、9 B.2、5、8 C.2、6 D.任何数字
三.我会算(计算最大公因数和最小公倍数) 1.56和42 2.225和15 3.54、72和90
解:7 168 解:15 225 解:18 1080 4. 84和105 5.66、165和231 6.13、26和52
解:21 420 解:33 2310 解:13 52 四.我会列.
1.三个连续自然数的和是72,这三个自然数分别是多少?如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少?
解: 三个自然数为 23 24 25 三个连续偶数为 22 24 26 2.一块长45厘米,宽20厘米的长方形木板,把它锯成若干块正方形而无剩余,所锯成的正方形边长最长是多少厘米? 提示:找45和20的最大公因数 答:所锯成正方形边长最长是5厘米
3. 有一车饮料,如果3箱一数,还剩一箱;如果5箱一数,还剩一箱;如果7箱一数,也剩一箱,这车饮料至少有多少箱? 提示:找3,5,7的最小公倍数,加1即所求结果 答:这车饮料至少有106箱。
5.班级要召开联欢会,同学们剪彩带布置教室,有三根彩带,分别长18分米,24分米,48分米,要把它们剪成同样长的小段,不能有剩余,每段彩带最长多少分米?一共剪几段? 提示:找18,24,48的最大公因数 答:每段彩带最长是6分米,一共剪成15段。
6.一个长60分米,宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖,铺的时候地砖要完整而没有剩余,地砖边长最大是几分米? 提示:找60,35的最大公因数 答:地砖边长最大是5分米
7.甲、乙、丙三人是朋友,他们每隔不同天数到图书馆去一次,甲3天去一次,乙4天去一次,丙5天去一次,有一天他们三个恰好在图书馆相会。至少又过多少天他们又在图书馆相会? 提示:找3,4,5的最小公倍数 答:至少过60天他们又在图书馆相会。
8.级三个班分别有24人,36人,42人参加体育活动,要把它们分*数相等的小组,但各班同学不能打乱,最多每组多少人?每班可以分几组?提示:找24,36,42的最大公因数
答:每组最多6人。每班分别可分4组 ,6组,7组
因数与倍数练习题一
一、判断题
( )1、任何自然数,它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。
( )4、一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。 ( )5、5是因数,10是倍数。
( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18,共有7个。 ( )7、因为18÷9=2,所以18是倍数,9是因数。 ( )9、任何一个自然数最少有两个因数。
( )10、一个数如果是24的倍数,则这个数一定是4和8的倍数。 ( )11、15的倍数有15、30、45。
( )12、一个自然数越大,它的因数个数就越多。 ( )13、两个素数相乘的积还是素数。 ( )14、一个合数至少得有三个因数。
( )15、在自然数列中,除2以外,所有的偶数都是合数。 ( )16、15的因数有3和5。
( )17、在1—40的数中,36是4最大的倍数。 ( )18、1是16的因数,16是16的倍数。 ( )19、8的因数只有2,4。
( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身,也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。
( )21、任何数都没有最大的倍数。 ( )22、1是所有非零自然数的因数。 ( )23、所有的偶数都是合数。 ( )24、素数与素数的乘积还是素数。
( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( )26、一个数的因数总是比这个数小。
( )27、743的个位上是3,所以743是3的倍数。 ( )28、100以内的最大素数是99。 二、填空。
1、在50以内的自然数中,最大的素数是( ),最小的合数是( )。 2、既是素数又是奇数的最小的一位数是( )。 3、在20以内的素数中,( )加上2还是素数。
4、如果有两个素数的和等于24,可以是( )+( ),( )+( )或( )+( )。
5、一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是( )。 6、一个数的最小倍数除以它的最大因数,商是( )。
7、一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是()。 8、如果a的最大因数是17,b的最小倍数是1,则a+b的和的所有因数有( )个;a-b的差的所有因数有( )个;a×b的积的所有因数有( )个。 9、比6小的自然数中,其中2是( )的因数,又是( )的倍数。
10、个位上是( )的数,都能被2整除;个位上是( )的数,都能被5整除。
11、在自然数中,最小的奇数是( ),最小的偶数是( ),最小的素数是( ),最小的合数是( )。
12、同时是2和5倍数的数,最小两位数是( ),最大两位数是( )。 13、1024至少减去( )就是3的倍数,1708至少加上 ( )就是5的倍数。 14、素数只有( )个因数,它们分别是( )和( )。
15、一个合数至少有( )个因数,( )既不是素数,也不是合数。 16、自然数中,既是素数又是偶数的是( )。 17、在20至30中,不能分解质因数的数是( )。
18、三个连续偶数的和是186,这三个偶数是( )、( )、 ( )。 19、我是54的因数,又是9的倍数,同时我的因数有2和3。( ) 20、我是50以内7的倍数,我的其中一个因数是4。( ) 21、我是30的因数,又是2和5的倍数。( )
22、我是36的因数,也是2和3的倍数,而且比15小。( )
23、 根据算式25×4=100,( )是( )的因数,( )也是( )的因数;( )是( )的倍数,( )也是( )的倍数。 24、在1—20的自然数中,奇数有( ),偶数有( )素数有( ),合数有( )。
25、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中,2的倍数有( );3的倍数有( );5的倍数有( ),既是2的倍数又是5的倍数有( ),既是3 的倍数又是5的倍数有( )。
26、 48的最小倍数是( ),最大因数是( )。最小因数是( )。 27、 用5、6、7这三个数字,组成是5的倍数的三位数是( );组成一个是3的倍数的最小三位数是( )。
28、一个自然数的最大因数是24,这个数是( )。
29、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。(共4分) 奇数是: 偶数是:
30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。(共5分) 素数是: 合数是: 31、按要求做。(6~7题共12分)
从0、3、5、7、这4个数中,选出三个组成三位数。 (1)组成的数是2的倍数有: (2)组成的数是5的倍数有: 。 (3)组成的数是3的倍数有: 32、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=
33、幼儿园的大班有36个小朋友,中班有48个小朋友,小班有54个小朋友。按班分组,三个班的各组人数一样多,问每组最多有( )个小朋友。 三、选择题
1、15的最大因数是( ),最小倍数是( )。 ①1 ②3 ③5 ④15
2、在14=2×7中,2和7都是14的( )。 ①素数 ②因数 ③质因数
3、一个数,它既是12的倍数,又是12的因数,这个数是( )。 ①6 ②12 ③24 ④144
4、一筐苹果,2个一拿,3个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹果最少应有( )。
①120个 ②90个 ③60个 ④30个
5、自然数中,凡是17的倍数( )。 ①都是偶数 ②有偶数有奇数 ③都是奇数
6、下面的数,因数个数最多的是( )。A 18 B 36 C 40
7、两个素数的和是( )。A 偶数 B 奇数 C奇数或偶数 8、自然数按是不是2的倍数来分,可以分为( )。A奇数和偶数 B素数和合数 C素数、合数、0和1
9、1是( )。A 素数 B 合数 C 奇数 D 偶数
10、甲数×3=乙数,乙数是甲数的( )。A 倍数 B 因数 C 自然数
11、同时是2、3、5的倍数的数是( )。A 18 B 120 C 75 D 810 四、应用题。
1、一个小于30的自然数,既是8的倍数,又是12的倍数,这个数是多少? 2、当a分别是1、2、3、4、5时,6a+1是素数,还是合数?
3、 幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完。小朋友的人数可能是多少?
4、小朋友到文具店买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本日记本,售货员阿姨说应付134元,小红认为不对。你能解释这是为什么吗?
因数与倍数练习题二 一、填空。(33%)
(1)6×4=24,6和4是24的( ),24是6的( ),也是4的( )。 (2)24的因数有( )。 (3)下面的数中,把质数划去,留下合数。
2 9 23 27 28 29 31 35 37 39 51
(4)一个数,既是12的倍数,又是12的因数,这个数是( )。 (5)两个都是质数的连续自然数是( )和( )。 (6)在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中: ①是偶数的有( ); ②是奇数的有( ); ③有因数3的是( ); ④5的倍数有( )。 (7)最小的自然数是( ),最小的质数是( )最小的合数是( )。
(8)有因数3,也是2和5的倍数的最小三位数是( )。 (9)在0、1、7、8中选3个数字,组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是( )。
(10)三个连续奇数的和是45,这三个奇数分别是( )、( )和( )。 (11)100以内最大的质数与最小的合数的和是( ),差是( )。 (12)是42的因数,又是7的倍数,这些数有( )、( )、( )、( )、。
(13)凡是5的倍数,个位上一定是( )或( )。 (14)既是3的倍数,又是5的倍数的最大两位数是( )。 (14)67至少要加上( )就是3的倍数。
(15)两个质数和为18,积是65,这两个质数是( )和( )。 二、判断题。下列说法正确的在括号里打“√”,错误的打“×”。并订正。(8%) (1)在自然数中与1相邻的数只有2。………………………………………( ) 订正:
(2)3的倍数,一定是9的倍数。……………………………………………( ) 订正:
(3)奇数都比偶数小。…………………………………………………………( ) 订正:
(4)质数的因数只有一个。……………………………………………………( ) 订正:
(5)个数上是3、6、9的数,都是3的倍数。……………………………( ) 订正:
(6)一个数的因数的个数是无限的。………………………………………( ) 订正:
(7)质数一定是奇数,合数一定是偶数。…………………………………( ) 订正:
(8)两个质数的和一定是偶数。……………………………………………( ) 订正:
三、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。(8%) (1)一个数是3的倍数,这个数各位上数的和( )。 ①大于3 ②等于3 ③是3的倍数 ④小于3 (2)一个合数至少有( )。
①一个因数 ②二个因数 ③三个因数 ④四个因数 (3)87是( );41是( )。
①合数 ②质数 ③因数 ④倍数 (4)既不是质数又不是合数的是( )。 ①1 ②2 ③3 ④4 (5)42÷3=14,我们可以说( )。
①42是倍数 ②3是因数 ③ 42是3的倍数 ④42是3的因数 (6)两个奇数的和( )。
①一定是奇数 ②一定是偶数 ③可能是奇数也可能是偶数 ④一定是质数 (7)几个质数之积一定是( )。
①奇数 ②偶数 ③合数 ④质数 (8)5和7都是35的( )。
①奇数 ②偶数 ③因数 ④倍数 四、解方程。(6%)
(1)X ÷ 36=0.4 (2)8X-9.1=22.9 (3)36+2X=78.6 (4)4×0.9+3X=46.2 五、列方程解文字题。(4%)
(1)一个数的13倍加4与1.7的积,和是162,这个数是多少? (2)一个数的3倍减去5.8,差是13.4,求这个数。 六、按要求完成下列各题。(41%) (1)在圈内写上合适的数。(4%)
60的因数 50以内6的倍数
(2)从四张数字卡片中选出三张,按要求组成三位数。(10%)
①奇数 ②偶数 ③3的倍数 ④5的倍数 ⑤既是2的倍数,又是5的倍数 (3)在括号里填上适当的质数。(8%)
①8=( )+( ) ②12=( )+( )+( ) ③15=( )+( ) ④18=( )+( )+( ) ⑤24=( )+( )=( )+( )=( )+( ) (4)在1~100的自然数中写出9的所有倍数。(4%)
(5)在□里填上一个数字,使这个数成为3的倍数。(写出所有填法)(6%) □8 4□6 2 3□1
(6)写出一些三位数,这些数都同时是2、3、5的倍数。(每种写两个数)(6%)
①有两个数字是质数: ②有两个数字是合数: ③有两个数字是奇数:
(7)1+2+3+……+999+1000+1001的和是奇数还是偶数?请写出理由。(3%)
因数与倍数练习题三 一、填空(30分)
1、像0,1,2,3,4,5,6,……这样的数是( ) 2、像-3,-2,-1,0,1,2,3,……这样的数是( )
3、有一个算式7×8=56,那么可以说( )和( )是( )的因数,( )是( )和( )的倍数。 4、是2的倍数的数叫( )。 5、不是2的倍数的数叫( )。
6、凡是个位上是( )或( )的数,都是5的倍数。一个数既是2的倍数,又是5的倍数,这个数的个位上的数字一定是( )。
7、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数,那么这个数也是( )的倍数。如果要让□729成为3的倍数,那么□里可以填( )。 8、一个数只有( )两个因数,这个数叫作质数。
一个数除了( )以外还有( ),这个数叫做合数。合数最少有( )个因数,质数只有( )个因数。 9、要使5□是质数,□可以填( )
10、最小的质数是( ),最小的合数是( )。 11、写出1~20的所有质数是( ),
1~20*有( )个质数,在1~20中,共有( )个合数。( )既不是质数,也不是合数。
12、有一个比14大,比19小的奇数,它同时是质数,这个数是( )。 13、任何大于6的质数除以6,肯定有余数,余数只会是( )或( )。 14、有一个两位数,它是2的倍数,同时,它的各个数位上的数字的积是12,这个两位数可能是 ( )。 二、判断(6分)
1、大于2的所有的偶数都是合数。 ( ) 2、除2以外,所有的质数都是奇数。 ( ) 3、6的所有倍数都是合数。 ( )
4、一个数是9的倍数,这个数一定也是3的倍数。 ( ) 5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。 ( ) 6、8是因数,12是倍数。 ( )
人教版五年级下册数学中有关倍数与因数的知识点都有哪些
7.一个数最小倍数除以它的最大因数,商是( 1 )。 8.既是2的倍数,又是3的倍数,最小的一位数是(6 ),最大的三位数是( 996 )。 9.有两个不同质数的和是22,它们的积是( 85 )。 10.两个数是质数,那么它们的乘积是( 合数 )。 11.一个数是9的倍数,还是72的因数,这个数是( 18或36 )。 12.甲...
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