16个基本初等函数的求导公式是什么?和差化积公式是什么 ?
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发布时间：2022-10-25 15:15
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时间：2024-12-14 09:46
16个基本初等函数的求导公式是什么?
（y：原函数；y'：导函数）：
1、y=c，y'=0（c为常数）
2、y=x^μ，y'=μx^(μ-1)（μ为常数且μ≠0）。
3、y=a^x，y'=a^xlna；y=e^x，y'=e^x。
4、y=logax，y'=1/(xlna)（a>0且a≠1）；y=lnx，y'=1/x。
5、y=sinx，y'=cosx。
6、y=cosx，y'=-sinx。
7、y=tanx，y'=(secx)^2=1/(cosx)^2。
8、y=cotx，y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。
9、y=arcsinx，y'=1/√(1-x^2)。
10、y=arccosx，y'=-1/√(1-x^2)。
11、y=arctanx，y'=1/(1+x^2)。
12、y=arccotx，y'=-1/(1+x^2)。
13、y=shx，y'=chx。
14、y=chx，y'=shx。
15、y=thx，y'=1/(chx)^2。
16、y=arshx，y'=1/√(1+x^2)。
和差化积公式是什么 ?
1、积化和差公式:sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2，cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2，sinαcosβ=
[sin(α+β)+sin(α-β)]/2，cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2。
2、和积公式：sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]，sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]，
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]，cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]。
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