正四面体内切球表面积公式

发布网友发布时间：2022-10-27 07:16

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热心网友时间：2023-09-22 23:31

若棱长为a，外切球半径为√6a/4，内切球半径为 √6a/12。
设正四面体是S－ABC，过点S作高线SH交底面ABC于点H，则内切球球心在SH上，设其半径是R，则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，这四个四面体的高都是内切球的半径R，底面都是以a为边长是正三角形，利用等体积法可以求出内切球半径R的值。
边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长的√3倍。

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