有道高考数学题,求大家帮帮忙
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发布时间：2022-10-27 08:54
共1个回答
热心网友
时间：2023-09-23 16:30
由已知得：√[(x+1)^2+y^2]-√[(x-1)^2+y^2]=±2m ；y=±2x
即： √[(x+1)^2+4x^2]-√[(x-1)^2+4x^2]=±2m
→ √(5x^2+2x+1)-√(5x^2-2x+1)=±2m
→ 5x^2+1-4m^2=√(25x^4+6x^2+1)
→ (5x^2+1-4m^2)^2=25x^4+6x^2+1
→ 4x^2-40x^2m^2+16m^4-8m^2=0
→ (10m^2+1)x^2=2m^2-4m^4
∵10m^2+1＞0
∴即求2m^2-4m^4＞0
→ m≠0，2m^2＜1 → m∈(-√(1/2)，0)∪(0，√(1/2))
注：√(1/2)表示2次根号下1/2
热心网友
时间：2023-09-23 16:30
由已知得：√[(x+1)^2+y^2]-√[(x-1)^2+y^2]=±2m ；y=±2x
即： √[(x+1)^2+4x^2]-√[(x-1)^2+4x^2]=±2m
→ √(5x^2+2x+1)-√(5x^2-2x+1)=±2m
→ 5x^2+1-4m^2=√(25x^4+6x^2+1)
→ (5x^2+1-4m^2)^2=25x^4+6x^2+1
→ 4x^2-40x^2m^2+16m^4-8m^2=0
→ (10m^2+1)x^2=2m^2-4m^4
∵10m^2+1＞0
∴即求2m^2-4m^4＞0
→ m≠0，2m^2＜1 → m∈(-√(1/2)，0)∪(0，√(1/2))
注：√(1/2)表示2次根号下1/2
