余弦的3次方的积分,谢谢了

发布网友发布时间：2022-10-26 15:20

共2个回答

热心网友时间：2023-09-16 21:09

(cosx)^3dx=1-(sinx)^2dsinx=x-(1/3)(sinx)^3+c

热心网友时间：2023-09-16 21:10

∫cos^3 x dx
=∫cosxcos^2xdx
=∫cosx(1-sin^2)dx
=∫cosxdx-∫cosxsin^2xdx
=-sinx-1/2∫sin2xsinxdx
=-sinx-1/2∫(-1/2(cos(3x)-cosx)dx
=-sinx+1/4*1/3∫cos3xd3x+1/4sinx
=-3/4sinx-1/12sin3x+c

热心网友时间：2023-09-16 21:09

(cosx)^3dx=1-(sinx)^2dsinx=x-(1/3)(sinx)^3+c

热心网友时间：2023-09-16 21:10

∫cos^3 x dx
=∫cosxcos^2xdx
=∫cosx(1-sin^2)dx
=∫cosxdx-∫cosxsin^2xdx
=-sinx-1/2∫sin2xsinxdx
=-sinx-1/2∫(-1/2(cos(3x)-cosx)dx
=-sinx+1/4*1/3∫cos3xd3x+1/4sinx
=-3/4sinx-1/12sin3x+c

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