数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈n为正整数

发布网友发布时间：2022-10-26 13:44

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热心网友时间：2023-09-15 07:30

（2005•江西）如图所示,按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长,且在圆周的三等分点处分别标上了数字0,1,2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合,再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上,使数轴上1,2,3,4,…所对应的点分别与圆周上1,2,0,1,…所对应的点重合,这样,正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．
（1）圆周上数字a与数轴上的数5对应,则a=
2
；
（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后,并落在圆周上数字1所对应的位置,这个整数是
3n+1
（用含n的代数式表示）．
考点：规律型：图形的变化类．
专题：压轴题．
分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的．本题的关键就是找出正半轴上的整数与圆周上的数字建立的对应关系．
根据正半轴上的整数与圆周上的数字建立的这种对应关系可以发现：
圆周上了数字0、1、2与正半轴上的整数每3个一组0、1、2,3、4、5,6、7、8,…分别对应．
由此得到：（1）a=2．（2）这个整数是3n+1．