什么叫做“真命题”和“假命题”?怎么区别它们?
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发布时间：2022-04-23 07:23
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时间：2022-06-17 15:13
真命题（true statement）是一种逻辑学术语。一般的，在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。命题真值只能取两个值：真或假。真对应判断正确，假对应判断错误。任何命题的真值都是唯一的，称真值为真的命题为真命题。
真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。一个命题都可以写成这样的格式：如果+条件，那么+结论。 条件和结果相矛盾的命题是假命题。
扩展资料：
假命题可分为三类情况：
1、题设只对应一种背景，且结论是错误的。例如，“1+2=5”就是一个假命题。
2、题设对应多种背景，且对于其中所有背景，结论都是错误的。例如“两直线平行，同旁内角互余”，这一命题的题设对应多种背景：对于其中所有背景，同旁内角都是互补而不是互余的。这个命题是一个假命题。
3、题设对应多种背景，对于其中若干背景，结论是错误的，但对于另外若干背景，结论是正确。
例如“两条直线平行，同旁内角相等”这一命题的题设对应多种背景：对于其中一堆背景，同旁内角的一个角大于90°，另一个角小于90°，同旁内角不相等；但是对于另外一种背景，同旁内角的两个角都等于90°，同旁内角相等。
如此，这一命题的题设对应的所有背景中，对于其中一堆背景，结论是错误的。这一命题是假命题。
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时间：2022-06-17 15:14
一、性质不同
1、真命题：在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫作命题。
2、假命题：如果一个命题的题设成立时，不能保证结论一定成立，那么这样的命题叫作假命题。
二、分类情况不同
1、真命题：命题真值只能取两个值：真或假。真对应判断正确，假对应判断错误。任何命题的真值都是唯一的，称真值为真的命题为真命题。
2、假命题：题设只对应一种背景，且结论是错误的；题设对应多种背景，且对于其中所有背景，结论都是错误的。
定理与真命题：
定理是根据公理或已知的定理推导出来的真命题。这些真命题都是最基本的和常用的，所以被人们选作定理。还有许多经过证明的真命题没有被选作定理。所以，定理都是真命题，而真命题不都是定理。例如：“若∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3”，这就是一个真命题，但不能说是定理。
每一个命题都有逆命题，只要将原命题的题设改成结论，并将结论改成题设，便可得到原命题的逆命题。但是原命题正确，它的逆命题未必正确。例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”，此命题就是假命题。命题通常写成“如果......那么......”的形式 。“如果”后面接题设，“那么”后面接结论。
热心网友
时间：2022-06-17 15:14
命题分为真命题、徦命题和伪命题。
如果判断真实可靠，就是真命题。
例如：“北京是中国的首都”，就是真命题。
如果判断错误明显，就是徦命题。因为徦命题难以立足，所有很少见。
例如：“上海是中国的首都”，就是徦命题。
如果判断错误不明显，就是伪命题。因为伪命题的错误不明显，牵强附会，似是而非，容易迷惑人，所有比较常见。
例如：“上帝全知全能全善”，就是伪命题。
热心网友
时间：2022-06-17 15:15
如果一个命题的题设成立时，不能保证结论一定成立，那么这样的命题叫做假命题
