三视图梯形

发布网友发布时间：2022-04-23 07:19

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热心网友时间：2022-06-17 12:55

1、该几何体是一个三棱锥P-ABC，底面是是等腰RT△ABC，斜边AC=2，直角边BA=BC=√2，
后背面垂直底面，△PAC是正△，边长PA=AC=PC=2，高PH=√3，侧棱PA=PB=PC=2。
S△ABC=AB*BC/2=√2*√2/2=1，
S△PAC=√3*2^2/4=√3。
△PAB≌△PBC，
作PE⊥AB，交AB于E，
PE=√（PA^2-AE^2)=√14/2，
∴S△PAB=AB*PE/2=（√2*√14/2）/2=√7/2，
S△PBC=√7/2，
∴表面积S=1+√3+√7/2+√7/2=1+√3+√7。
三棱锥高为PH，
PH=√3，
∴三棱锥体积为：VP-ABC=S△ABC*PH/3=√3/3。
2、外接球心O应在PH上，设球半径为R，
OP=OA=OB=OC，
PH=√3，
根据勾股定理，OH^2+AH^2=AO^2=R^2,
OH=AH-R，
（√3-R）^2+1^2=R^2,
∴R=2√3/3，
∴外接球表面积：S=4πR^2=4π*4*3/9=16π/3。

热心网友时间：2022-06-17 12:55

几合体表面积 5.3778021186335 体积 0.57735026918963
外接球表面积 16.755160819167 体积6.4490644061786