数学分位数
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发布时间：2022-11-16 04:05
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时间：2024-12-01 09:52
在统计里面，有 quantile (分位数)的概念
从小到大排列
其中，median（中位数）也就是二分位数
first quartile（四分位数）就是排在第25%位的数
四分位数的位置：
Q1的位置= (n+1) × 0.25
Q2的位置= (n+1) × 0.5
Q3的位置= (n+1) × 0.75
实例2
数据总量: 7, 15, 36, 39, 40, 41
一共6项
数列项为偶数项时，四分位数Q2为该组数列的中数，
（n+1）/4= 7/4 =1.75，Q1在第一与第二个数字之间，
3（n+1）/4= 21/4 =5.25, Q3在第五与第六个数字之间，
Q1 = 0.7515+0.257 = 13，
Q2 = （36+39）/2= 37.5，
Q3 = 0.2541+0.7540 = 40.25.
1、将数据从小到大排序，计为数组a（1 to n），n代表数据的长度
2、确定四分位数的位置：b= 1+(n-1) × 0.25= 2.25，b的整数部分计为c b的小数部分计为d
计算Q1：Q1=a(c)+[a(c+1)-a(c)]*d=a(2)+[a(3)-a(2)] *0.25 =15+（36-15）×（2.25-2）=20.25
3、计算如上 Q2与Q3的求法类似，四分位差=Q3-Q1
first percentile（百分位数）就是排在第1%位的数
箱线图：由 min Q1 median Q3 max 组成的图
