标准差的解释
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发布时间：2022-04-23 07:56
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热心网友
时间：2022-06-18 00:25
从几何学的角度出发，标准差可以理解为一个从 n 维空间的一个点到一条直线的距离的函数。举一个简单的例子，一组数据中有3个值，X1,X2,X3。它们可以在3维空间中确定一个点 P = (X1,X2,X3）。想像一条通过原点的直线。如果这组数据中的3个值都相等，则点 P 就是直线 L 上的一个点，P 到 L 的距离为0，所以标准差也为0。若这3个值不都相等，过点 P 作垂线 PR 垂直于 L，PR 交 L 于点 R，则 R 的坐标为这3个值的平均数：运用一些代数知识，不难发现点 P 与点 R 之间的距离（也就是点 P 到直线 L 的距离）是|PR|。在 n维空间中，这个规律同样适用，把3换成 n 就可以了。
