高三函数数学

发布网友发布时间：2022-11-23 09:59

共3个回答

热心网友时间：2024-11-23 04:12

解设F(x)=f(2x+1)
则F(-x)=f(-2x+1)
由f(2x+1)是偶函数
则F(x)是偶函数
即F(-x)=F(x)
即得f(-2x+1)=f(2x+1)
令t=2x
则得f（-t+1）=f（t+1）
即函数的f（x）的对称轴为t=1，
又由t=2x
即函数f（x)的对称轴为x=1/2.

热心网友时间：2024-11-23 04:12

f(2x+1)是偶函数,其对称轴是x=0
f(2x)的图像相当於是原来的图像向右平移1/2单位,所以对称轴是x=1/2
为什麼你会认为向右平移1单位呢?x的系数你没看到?平移1单位的话,就变成2(x+1)=2x+2了好吧?这是偶函数么?

热心网友时间：2024-11-23 04:13

注意：f(2x)是y=f(x)与y=2x的复合函数。
设g(x)=f(2x)，
则g(x+1/2)=f(2x+1)是偶函数。
从而g(1/2 -x)]=g(1/2 +x)

即g(x)= f(2x)的图像关于x=1/2对称。

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