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讨论n元非齐次线性方程组Am*nxb*1=bm*1,当m<n时解的可能情况

发布网友 发布时间:2022-11-19 14:08

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热心网友 时间:2024-11-29 04:25

线性代数(或高等代数)里面有一个定理。我没理解错的话, 你的 Am*n 是一个 m*n 矩阵, xb*1 是一个 n 维列向量, bm*1 是一个 m 维列向量,是吗?如果这样的话,我把你的方程写成 AX = B, 因为 m < n, 有两种可能:
(1) 矩阵 A 和增广矩阵 (A, B) 同秩, 方程组有无穷多个解. 解可以写成 X = X_1 + X_0 的形式, 其中 X_1 是非齐次方程组的一个特解, X_0 是齐次方程组的通解.
(2) 否则, 方程组 AX = B 无解.
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