矩阵通过初等变换变为行简化梯形矩阵的一般步骤(思路)

发布网友发布时间：2022-11-20 21:16

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热心网友时间：2024-07-24 01:43

举例：

1 1 1 1 1 7

3 2 1 1 3 2

2 1 2 2 6 3

5 4 3 3 1 2

比如这个矩阵，要行简化。

用第一行的-3倍加到第二行（目的是让第二行的首个元素变成0），还是用第一行的-2被加到第三行（目的是让第三行首个元素是0），仍然用第一行的-5倍加到第四行。（目的同上）

做完这三部之后 2，3，4行的首个元素都是0，然后把第二行的几倍加到第三行，第二行的几倍加到第四行，（目的同上）最后把第三行的几倍加到第四行。

先用第一行的K倍逐一加到下面每一行，使其首个元素是0，加完以后，再从第二行开始，乘以M倍加到下面每一行第二个元素是0。

扩展资料：

线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换。任意一个矩阵经过一系列初等行变换总能变成阶梯型矩阵。

一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式。如果行列式中有两行相同，那么行列式为0，所谓两行相同，即两行对应的元素都相等。

如果行列式中，两行成比例，那么该行列式为0。把一行的倍数加到另一行，行列式不变。

热心网友时间：2024-07-24 01:43

这种题目还是举个例子给你说得清楚
1
1
1
1
1
7
3
2
1
1
3
2
2
1
2
2
6
3
5
4
3
3
1
2
比如这么个矩阵
要行简化
就这么做
（1）用第一行的-3倍加到第二行
（目的是让第二行的首个元素变成0）
（2）还是用第一行的-2被加到第三行（目的是让第三行首个元素是0）
（3）仍然用第一行的-5倍加到第四行（目的同上）
做完这三部之后
2，3，4行的首个元素都是0了吧
然后把第二行的几倍加到第三行
第二行的几倍加到第四行（目的同上）
最后把第第三行的几倍加到第四行
这样就行简化完了
你可以自己试试看
其实就是先用第一行的K倍逐一加到下面每一行
使其首个元素是0
加完以后
再从第二行开始
乘以M倍加到下面每一行第二个元素是0
一直循环做下去就对啦~~~

热心网友时间：2024-07-24 01:44

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