证明DE是⊙O的切线

发布网友发布时间：2022-11-22 22:02

共2个回答

热心网友时间：2024-10-31 02:23

连接OE，∵AB=AC，∴∠B=∠C
∵OC=OE，∴∠C=∠CEO，
∴∠B=∠CEO，∴AB∥EO，
∵DE⊥AB，∴EO⊥DE，
∵EO是圆O的半径，

∴D为⊙O的切线

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热心网友时间：2024-10-31 02:24

证明：连结OD、AD，∵AB为⊙O的直径，∴AD⊥BC，又∵AB＝AC，∴AD平分∠BAC，﹙等腰三角形三线合一定理﹚，∴∠CAD＝∠BAD，又∵AO＝OD，∴∠BAD＝∠ADO，∴∠CAD＝∠ADO，∴OD∥AC，又∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴DE 是⊙O的切线

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