甲乙丙三人进行比大小游戏(谁最大，第二大，最小)，分别赋予他们三人100以内的不同的三个质数，三个
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发布时间：2022-11-02 05:19
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时间：2023-10-22 17:58
丙的值为7。
证明如下：
100以内的质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97。
三人乘积小于300，且各不相同，说明100以内，他们最大的数只能取2*3*X<300，即最大只能取到47。说明他既不是最大的47也不是最小的2；甲的取值范围：3-43。
乙在甲说完后也说不知道，则说明，乙不能取到3，也不能取到43。乙的取值范围：5-41。故而乙最小仅能取到5，需要保证，5*3*Y<300（乙能够取得最小为5，甲可能为3），即丙能够取得得最大值仅能取到19；丙的取值范围为5，7，11，13，17，19。
若丙为13，则有13*M*N<300，M*N<23，说明M*N的组合仅能为（3*5或者3*7），如果丙为13，则他为最大值，所以，丙不能为13。同理17，19，必定为（3*5组合，也不可行）。
若丙为7，则有7*M*N<300，M*N<42，说明M*N的组合仅能为（3*5或3*11或3*13，5*3或者11*3或13*3）所以，丙可以为7。
含义
如果为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。
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时间：2023-10-22 17:58
证明如下：
100以内的质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
三人乘积小于300，且各不相同，说明100以内，他们最大的数只能取2*3*X<300，即最大只能取到47.
甲说不知道。说明他既不是最大的47也不是最小的2；甲的取值范围：3-43；
乙在甲说完后也说不知道，则说明，乙不能取到3，也不能取到43。乙的取值范围：5-41
故而乙最小仅能取到5，需要保证,5*3*Y<300（乙能够取得最小为5，甲可能为3）,即丙能够取得得最大值仅能取到19；丙的取值范围为5，7，11，13，17,19
丙在他们说完之后也说不知道，
若丙为13，则有13*M*N<300,M*N<23，说明M*N的组合仅能为（3*5或者3*7），如果丙为13，则他为最大值，所以，丙不能为13。同理17,19，必定为（3*5组合，也不可行）
若丙为11，则有11*M*N<300,M*N<27，说明M*N的组合仅能为（3*5或者3*7），如果丙为11，则他为最大值，所以，丙不能为11；
若丙为7，则有7*M*N<300,M*N<42，说明M*N的组合仅能为（3*5或3*11或3*13，5*3或者11*3或13*3）所以，丙可以为7；
若丙为5，则有5*M*N<300,M*N<60，说明M*N的组合仅能为（3*7或3*11或3*13或3*17或3*19）所以，丙此时会知道 甲为最小，丙第二，乙最大，所以，丙不能为5；
综上，丙仅能为7！
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时间：2023-10-22 17:58
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时间：2023-10-22 17:59
