数学数列题(加分)

发布网友发布时间：2022-10-30 12:12

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热心网友时间：2023-10-11 05:01

(1)令bn+1-2bn=cn,用bn=an+1–nan可以算出：
Cn = an+2 -(n+3)an+1 + 2nan
Cn+1 = an+3 _(n+4)an+2 + (2n+2)an+1
把an=（n+3）an-1 -（4n-4）an-2 +（4n-12）an-3 带入Cn+1中的an+3
可以得到
Cn+1 = 2an+2 -(2n+6)an+1 + 4nan-3 =2Cn
所以bn+1-2bn=cn的等比项q=2
所以b1+1-2b1=b1×2^1-1=b1
所以b2=3b1
所以bn的等比项Q=3
所以bn=b1×3^n-1

(2)解得：Sn=（n-1）an×（n-2）an-1...×1a2×0a1=（n-1）！×an！×0！
因为：0！=1
∴Sn=（n-1）an×（n-2）an-1...×1a2×0a1=（n-1）！×an！×1
Sn=（n-1）！×an！×1=n！/n×an！

（说明：n！是有公式的，an！把an=（n+3）an-1 -（4n-4）an-2 +（4n-12）an-3 代入可以求出来的，公式我现在都忘了，只能做到这里了，希望对您有用）

热心网友时间：2023-10-11 05:01

令bn+1-2bn=cn,用bn=an+1–nan可以算出：
Cn = an+2 -(n+3)an+1 + 2nan
Cn+1 = an+3 _(n+4)an+2 + (2n+2)an+1
把an=（n+3）an-1 -（4n-4）an-2 +（4n-12）an-3 带入Cn+1中的an+3
可以得到
Cn+1 = 2an+2 -(2n+6)an+1 + 4nan-3 =2Cn
所以等比