求下列数列的极限

发布网友发布时间：2022-10-30 12:12

共4个回答

热心网友时间：2023-10-11 05:03

lim(x→∞） (x^4+1)(3x-1)/(1-x)^5
=lim(x→∞） (3x^5-x^4+3x-1)/(1-5x+10x^2-10x^3+5x^4-x^5)
=lim(x→∞） (3-1/x+3/x^4-1/x^5)/(-1+5/x-10/x^2+10/x^3-5/x^4+1/x^5)
=(3-0+0-0)/(-1+0-0+0-0+0)
=-3

象这类题目，n→∞时，只要比较分子、分母的最高次的系数，n→0时，比较分子、分母、的最低次的系数就行了，其他的都不需要考虑

热心网友时间：2023-10-11 05:03

等于-3
比较幂次最高的项即可
原式~3x^5/(-x^5),所以结果是-3。

热心网友时间：2023-10-11 05:04

是xn→∞吧
答案是不是 -3
方法是抓大头就行了
分子最高幂项为3x^5
分母最高幂项为-x^5
其他低幂项可以不考虑（因为x→∞）
汗哦刚才打错了

热心网友时间：2023-10-11 05:04

lim(x）
(x4次方+1)(3x-1)/(1-x)5次方
分子和分母都→∞,用洛必达法则,对分子分母求5次导数
lim=[3x^5-x^4+3x-1]/[(1-x)^5]
=[3*5!]/[5!*(-1)^5]
=-3
或者根据结论性,记住,取最高次幂的系数比就是极限,
3/-1=-3