二次函数怎么求顶点式的?
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发布时间：2022-11-01 23:47
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时间：2023-10-21 21:27
化成顶点式是为了更直观的得出抛物线的对称轴和顶点坐标
y=a(x-h)^2+k的对称轴是x-h=0、顶点是（h、k）
把y=ax^2+bx+c怎么转化为顶点式y=a(x-h)^2+k的步骤
y=ax^2+bx+c
=a（x^2+b/ax+c/a)
=a〔〔x+b/(2a)〕〕^2+(4ac-b^2)/4a
即y=ax^2+bx+c的对称轴是x=-b/(2a)、顶点坐标是〔-b/(2a)、4ac-b^2)/4a〕
扩展资料：
表达式
1、顶点式
y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k) [4] ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。
解：设y=a(x-1)²+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。
2、一般式
二次函数一般式
已知三点求二次函数解析式（]]y=ax^2b]i]]]+bx+cb]i])
可设二次函数解析式为：
二次公式为：
参考资料:百度百科——二次函数
