电磁感应公式的推导过程?

发布网友发布时间：2022-04-23 08:33

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热心网友时间：2022-06-18 11:08

电磁感应（Electromagnetic inction）又称磁电感应现象，是指闭合电路的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动，导体中就会产生电流的现象。这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应现象，产生的电流叫做感应电流。

电磁感应（Electromagnetic inction）现象是指放在变化磁通量中的导体，会产生电动势。此电动势称为感应电动势或感生电动势，若将此导体闭合成一回路，则该电动势会驱使电子流动，形成感应电流（感生电流）迈克尔·法拉第是一般被认定为于1831年发现了电磁感应的人，虽然Francesco Zantedeschi1829年的工作可能对此有所预见。

电磁感应是指因为磁通量变化产生感应电动势的现象。电磁感应现象的发现，是电磁学领域中最伟大的成就之一。它不仅揭示了电与磁之间的内在联系，而且为电与磁之间的相互转化奠定了实验基础，为人类获取巨大而廉价的电能开辟了道路，在实用上有重大意义。电磁感应现象的发现，标志着一场重大的工业和技术*的到来。事实证明，电磁感应在电工、电子技术、电气化、自动化方面的广泛应用对推动社会生产力和科学技术的发展发挥了重要的作用。

若闭合电路为一个n匝的线圈，则瞬时电动势又可表示为：ε =n*ΔΦ/Δt（Δt→0）。式中n为线圈匝数，ΔΦ为磁通量变化量，单位Wb（韦伯），Δt为发生变化所用时间，单位为s（秒）。ε 为产生的感应电动势，单位为V（伏特，简称伏）。电磁感应俗称磁生电，多应用于发电机。

瑞士物理学家科拉顿曾设计了一个利用磁铁在闭合线圈中获取电流的实验。他将一块磁铁放在螺线管中，试图在闭合线圈中产生电流，又准备了一个灵敏电流计。为了排除磁铁放入对“灵敏电流计”小磁针偏转的影响，为了排除磁铁放入对“灵敏电流计”指针偏转的影响，他把“灵敏电流计”放到隔壁房间中去，用长导线把“灵敏电流计”和螺线管连接起来。实验开始了，科拉顿把磁铁插到螺线管中去以后，就跑到隔壁房间中去看有没有电流产生，但他十分痛心地看到“灵敏电流计”的指针静止在原位。科拉顿在两个房间之间来回跑，始终没有看到指针动一下。实验失败了!

1831年8月，法拉第把两个线圈绕在一个铁环上，线圈A接直流电源，线圈B接电流表。他想用线圈A里的强磁场来使线圈B产生电流，结果失败了；但他并不死心，重新做这个实验，29日他偶然发现，在闭合电键的一刹那，电流表指针动了一下，然后又回到了原位，一直静止不动。法拉第这才明白，以前做实验的时候都是等闭合电键之后才去看电流表的，这时电流已经处于稳定状态，线圈B的磁场没有发生变化，也就不会有电流产生了。同时，他还发现，铁环并不是必须的。拿走铁环，再做这个实验，上述现象仍然发生，只是线圈B中的电流弱些。

为了透彻研究电磁感应现象，法拉第做了许多实验。1831年11月24日，法拉第向皇家学会提交的一个报告中，把这种现象定名为“电磁感应现象”，并概括了可以产生感应电流的五种类型：变化的电流、变化的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体。法拉第之所以能够取得这一卓越成就，是同他关于各种自然力的统一和转化的思想密切相关的。正是这种对于自然界各种现象普遍联系的坚强信念，支持着法拉第始终不渝地为从实验上证实磁向电的转化而探索不已。这一发现进一步揭示了电与磁的内在联系，为建立完整的电磁理论奠定了坚实的基础。

电磁感应现象的产生条件有两点（缺一不可）。

l 闭合电路。

l 穿过闭合电路的磁通量发生变化。

让磁通量发生变化的方法有两种，如图1所示。一种方法是让闭合电路中的导体在磁场中做切割磁感线的运动；另一种方法是让磁场在导体内运动。

磁通量

设在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，磁场的磁感应强度为B，平面的面积为S。(1)定义：在匀强磁场中，磁感应强B与垂直磁场方向的面积S的乘积，叫做穿过这

电磁感应

个面的磁通量，简称磁通。

(2)定义式：Φ=BS

当平面与磁场方向不垂直时：

Φ=BS⊥=BScosθ（θ为两个平面的二面角）

(3)物理意义

垂直穿过某个面的磁感线条数表示穿过这个面的磁通量。

(4)单位：在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，简称韦，符号是Wb。

1Wb=1T·1m2=1V·s。

（5）标量性：磁通量是标量，但是有正负之分，

现象

(1)电磁感应现象：闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动，电路中产生感应电流。

(2)感应电流：在电磁感应现象中产生的电流。

电磁灶是应用电磁感应图片

(3)产生电磁感应现象的条件：

①两种不同表述

a．闭合电路中的一部分导体与磁场发生相对运动

b．穿过闭合电路的磁场发生变化

②两种表述的比较和统一

a．两种情况产生感应电流的根本原因不同

闭合电路中的一部分导体与磁场发生相对运动时，是导体中的自由电子随导体一起运动，受到的洛伦兹力的一个分力使自由电子发生定向移动形成电流，这种情况产生的电流有时称为动生电流。

穿过闭合电路的磁场发生变化时，根据电磁场理论，变化的磁场周围产生电场，电场使导体中的自由电子定向移动形成电流，这种情况产生的电流称为感应电流或感生电流。

b．两种表述的统一

两种表述可统一为穿过闭合电路的磁通量发生变化。

③产生电磁感应现象的条件

不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电流产生。

条件：a．闭合电路；b．一部分导体； c．做切割磁感线运动

能量的转化

能的转化守恒定律是自然界普遍规律，同样也适用于电磁感应现象。

感应电动势

(1)定义：在电磁感应现象中产生的电动势，叫做感应电动势。方向是由低电势指向高电势。(2)产生感应电动势的条件：穿过回路的磁通量发生变化。

(3)物理意义：感应电动势是反映电磁感应现象本质的物理量。

电磁感应式

(4)方向规定：内电路中的感应电流方向，为感应电动势方向。

（5）反电动势：在电动机转动时，线圈中也会产生感应电动势，这个感应电动势总要削弱电源电动势的作用，这个电动势称为反电动势。

电磁感应部分涉及三个方面的知识：

一是电磁感应现象的规律。电磁感应研究的是其

电磁感应式

他形式能转化为电能的特点

电磁感应灯

和规律，其核心是法拉第电磁感应定律和楞次定律。

楞次定律表述为：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。即要想获得感应电流(电能)必须克服感应电流产生的安培力做功，需外界做功，将其他形式的能转化为电能。法拉第电磁感应定律是反映外界做功能力的，磁通量的变化率越大，感应电动势越大，外界做功的能力也越大。

二是电路及力学知识。主要讨论电能在电路中传输、分配，并通过用电器转化成其他形式能的特点规律。在实际应用中常常用到电路的三个规律(欧姆定律、电阻定律和焦耳定律)和力学中的牛顿定律、动量定理、动量守恒定律、动能定理和能量守恒定律等概念。

三是右手定则。右手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内。把右手放入磁场中，若磁力线垂直进入手心（当磁感线为直线时，相当于手心面向N极），大拇指指向导线运动方向，则四指所指方向为导线中感应电流的方向。

电磁学中，右手定则判断的主要是与力无关的方向。为了方便记忆，并与左手定则区分，可以记忆成：左力右电（即左手定则判断力的方向，右手定则判断电流的方向）。或者左力右感、左生力右通电。

1.[感应电动势的大小计算公式]

1)E=nΔΦ/Δt（普适公式）{法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率}。

2)E=BLVsinA(切割磁感线运动) E=BLV中的v和L不可以和磁感线平行，但可以不和磁感线垂直，其中sinA为v或L与磁感线的夹角。{L:有效长度(m)}，一般用于求瞬时感应电动势，但也可求平均电动势。

3)Em=nBSω（交流发电机最大的感应电动势）{Em:感应电动势峰值}。

手持式电磁感应

4)E=B(L^2)ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）{ω：角速度(rad/s)，V:速度(m/s)，(L^2)指的是L的平方}。

2.磁通量Φ=BS {Φ：磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)} 计算公式△Φ=Φ1-Φ2 ，△Φ=B△S=BLV△t。

3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向：由负极流向正极}。

4.自感电动势E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流，Δt:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)}。

△特别注意 Φ， △Φ ，△Φ/△t无必然联系，E与电阻无关 E=n△Φ/△t 。电动势的单位是伏V ，磁通量的单位是韦伯Wb ，时间单位是秒s。

因磁通量变化产生感应电动势的现象，闭合电路的一部份导体在磁场里做切割磁感线的运动时，导体中就会产生电流，这种现象叫电磁感应。闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动，导体中就会产生电流。这种现象叫电磁感应现象。产生的电流称为感应电流。这是初中物理课本为便于学生理解所定义的电磁感应现象，不能全面概括电磁感现象：闭合线圈面积不变，改变磁场强度，磁通量也会改变，也会发生电磁感应现象。所以准确的定义如下：因磁通量变化产生感应电动势的现象。

1.电路是闭合且流通的。

电磁感应

2.穿过闭合电路的磁通量发生变化。

3.电路的一部分在磁场中做切割磁感线运动（切割磁感线运动就是为了保证闭合电路的磁通量发生改变）(只能部分切割，全部切割无效)(如果缺少一个条件，就不会有感应电流产生).。

4.感应电流产生的微观解释：电路的一部分在做切割磁感线运动时，相当于电路的一部分内的自由电子在磁场中作不沿磁感线方向的运动，故自由电子会受洛伦兹力的作用在导体内定向移动，若电路的一部分处在闭合回路中就会形成感应电流，若不是闭合回路，两端就会积聚电荷产生感应电动势。

5.电磁感应现象中之所以强调闭合电路的“一部分导体”，是因为当整个闭合电路切割磁感线时，左右两边产生的感应电流方向分别为逆时针和顺时针，对于整个电路来讲电流抵消了。

6.电磁感应中的能量关系：电磁感应是一个能量转换过程，例如可以将重力势能，动能等转化为电能，热能等。

法拉第的实验表明，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化就有电流产生。这种现象称为电磁感应现象，所产生的电流称为感应电流。

法拉第根据大量实验事实总结出了如下定律：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通变化率成正比。

感应电动势用ε表示，即ε=nΔΦ/Δt这就是法拉第电磁感应定律。

电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一，它揭示了电和磁现象之间的相互联系。法拉第电磁感应定律的重要意义在于，一方面，依据电磁感应的原理，人们制造出了发电机，电能的大规模生产和远距离输送成为可能；另一方面，电磁感应现象在电工技术、电子技术以及电磁测量等方面都有广泛的应用。人类社会从此迈进了电气化时代。