高一数学恒成立问题方法题型

高一数学中的恒成立问题方法题型有：1、函数性质法：对于二次函数f（x）=ax²;+bx+ c，若恒成立，则有a>；0且Δ<；0。对于其他函数，如一次函数、指数函数等，也可以根据其性质进行判断。2、主参换位法：对于含参不等式恒成立问题，如果分离参数会遇到困难或者即使能容易分离出参数与变量，但...

恒成立问题的方法：函数性质法，对于一次函数，只须两端满足条件即可；对于二次函数，就要考虑参数和△的取值范围。分离变量法，将参数移到不等式的一侧，将自变量x都移到不等式的另一侧。二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次...

1、函数性质；2、主参换位法；3、分离法；4、数型结合法。高中数学中的恒成立问题，涉及到次函数、二次函数的图象与性质，渗透着换元、化归、数形结合、函数方程等思想，有利于考查学生的综合解题能力，在培养思维的灵活性、创造性上起到了积极地作用。不等式恒成立与能成立问题是高中数学中的常见题...

1、由题目知，要使x在区间[1,+∞)上，f(x)﹥0恒成立，则f(x)在区间[1,+∞)上必为增函数，且f(1）=3+a﹥0恒成立，设1≦x2＜x1，则f(x1)-f(x2)代入化简得，f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1*x2-a)/(x1x2)﹥0恒成立，即x1*x2-a﹥0恒成立，则必须a≦1,结合3+a﹥0，得...

那么原来的问题就变为二次方程在[-1,1]定义域上恒小于等于0的问题要等式恒成立，就是x在[-1,1]区间内，函数的最大值也要小于等于0原来函数对称轴x=(a-6)/2，当对称轴在区间左边时，(a-6)/2<=-1，即a<=4时函数在x=-1时有最大值a-6 a<=4；a-6<=0 ---> a<=4当对称...

1.a=1显然不成立，开口必然向下 a<1.△=(a-1)^2-4(a-1)=(a-1)(a-5)<0 1<a<5 综上，解集为空集。2.a=2满足题意 同样开口向下，a<2 △=4(a-2)^2+16(a-2)=4(a-2)(a+2)<0 -2<a<2 综上，-2<a<=2

1、m=0，恒成立 2、当m不等于0 时，要使被开方数大于0 ，根据一元二次方程的性质，一定要开口向上，所以m大于0 ，同时与x轴最多有一个交点（交点状态此时等于0 ，非交点状态都大于0），满足这两个条件才会恒成立，然后就能解出来m的值。最后的结论是第一、第二种情况都可以，求得最后的取值...

+(x-2)^2 a属于[-1，1]， 把a看成变量，就是一条线段，要值恒大于0，只需满足两个端点都大于0就可以了 既是：a=-1时 x^2-5x+6>0 a=1时 x^2-3x+2>0 解不等式得 x>3或者x<2 x>2或者x<1 取交集 x>3或者x<1 解题的思路在于把a当做变量，从而简化思路 ...

把含K的移到一边之后分情况讨论，1、X为1时不等式恒成立。2、属于【0,1）时直接把分母移过去，分离出K，得k<(x^2+1)/(1-x)然后求所得的含X的式子在【0,1）时的范围，具体过程就是设为一个函数，求单调性之后求它的最小值【未知数小于XX恒成立说明未知数小于XX的最小值】...

0，2],不等式变为at^2+t+1>0.分类讨论a的范围。当a等于0时,不等式恒成立。当a不等于时,即转变为函数问题,使t在(0，2]内恒大于0。当a>0时,对称轴小于0,t在(0，2]单调增,确保当t=0时大于等于0,求得a>0。当a<0时,对称轴大于0,确保t=0和=2时大于0,求得a>负四分之三。