问一道超难的数学题!!!

发布网友 发布时间：2022-12-03 05:38

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热心网友 时间：2023-11-15 23:46

1 AM垂直MN，那么角AMN=90度，那么角AMB和角CMN互余，因为角ABM=90度，所以角BAM和角AMB互余，所以角BAM=角CMN，所以可以证明2个三角形相似。（理由二个三角形有2个角相等，那么相似）
2 由第一题证明得到BM/CN=AB/CM,把数字代入，求出CN=（4-X)X/4，那么面积就是1/2 *（CN+AB）*BC=Y，把数字代入，得到Y=8+(4-X)X/2，变化下可以得到Y=-（X-2)平方/2+6，所以当X=2时候，面积最大，最大为6.
3 第三题假设他们相似，那么可以AB/AM=BM/MN,而4条线段都可以用X来表示，代入就可以得到X的方程，求出解就可以了。
题目很简单，就看你方法运用了

热心网友 时间：2023-11-15 23:47

因为<AMB+<CMN=π—<AMN=π/2
<AMB+<MAB=π/2
所以<CMN=<MAB
又<B=<C=π/2
故三角形ABM相似于三角形MCN
（2）BM=X,MC=4-X
由第一问结论可知：NC/BM=MC/AB
所以NC=X*(4-X)/4
梯形面积为：S=(AB+CN)*BC/2=-X^2/2+2*X+4<=6
仅当X=2时取到最大值6
（3）过M作AN的垂线交AN于E
因为三角形ABM与三角形AMN相似
可分两种情况：
1.<BAM=<ANM=<NMC
由平行线公理可得：AN//BC
不符合题意
2.<BAM=<MAN=<NMC
故AM是<BAN的平分线，MN是<ANC的平分线
根据角平分线定理
BM=ME=MC
即M为BC中点
X=2

热心网友 时间：2023-11-15 23:47

（1）角B=角C=90度
角NMC+角AMB=角NMC+角MNC
所以角AMB=角MNC
所以三角形ABM相似三角形AMN
（2）CN=AB除以MC乘BM
=4X除以（4-X）
所以Y=2（4+4X除以（4-X））
最大面积N与D重合
最大面积=ABCD面积=4成4=16
（3）M到BC中点，使角AMN为90度
X为2

热心网友 时间：2023-11-15 23:48

看这里有不有你的题目：http://www.google.cn/search?client=aff-cs-360se&ie=utf-8&oe=UTF-8&hl=zh-CN&q=%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA4%EF%BC%8CM%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFBC%EF%BC%8CCD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%8C%E5%BD%93M%E7%82%B9%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%EF%BC%8C%E4%BF%9D%E6%8C%81AM%E5%92%8CMN%E5%9E%82%E7%9B%B4

热心网友 时间：2023-11-15 23:48

9494，我这边没有扫描仪，如果有的话，就可以写出来再扫描。

不过第一小题比较好写，三个角相等，所以为相似三角形。