三角形ABC中,BC=3,AC=4,AE和BD分别是BC和AC边上的中线,且AE垂直BD于F,求AB长
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发布时间：2022-12-03 01:14
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时间：2023-11-13 11:00
∵AE和BD分别是BC和AC边上的中线
∴D为AC中点，E为BC中点
∴DE平行等于1/2AB
∵AE⊥BD
∴∠DFE=∠AFB=90°
在Rt△DFE中
ED²=FD²+FE²
同理，AB²=AF²+BF²
AD²=FD²+AF²
BE²=EF²+BF²
∴ED²+AB²=FD²+FE²+AF²+BF²
ED²+AB²=AD² +BE²
∵ED=1/2AB
∴5/4AB²=AD² +BE²
∵BC=3,AC=4
∴BE=1.5，AD=2
∴AD² +BE²=2.25+4=6.25
∵5/4AB²=AD² +BE²
∴5/4AB²=6.25
AB²=5
AB=根号5
综上，AB=根号5来自：求助得到的回答
