从1开始的连续正整数，去掉其中一个数，剩下的数的算术平均数是49／3，问去掉的数是几?
发布网友
发布时间：2022-11-30 08:42
共1个回答
热心网友
时间：2023-11-02 18:26
从1到31
去掉了6
这可能只是一组解
希望帮到你
大概的思路：因为去掉某个数后（n-1）个数的算术平均数是49/3，而且等于从1开始n个整数的和减去一个整数。所以(n-1)应该是3的倍数；
其次，列式如下(1+n)n/2-x=49/3*（n-1） 其中n是数字个数，也是最后一个数的大小，x是所去掉的数。因为x>0,所以(1+n)n/2>49/3*（n-1），解除n>30或者n<2(整数解) 然后枚举，恰好31就是一个解。
