急!!!求一道初一的数学图形题

发布网友发布时间：2022-11-29 03:02

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热心网友时间：2023-10-26 01:06

解：设△ABC的面积为S
过A作AM⊥BC，M为垂足
故：AM既是△ABE的底边BE上的高，又是△ACE底边CE上的高，
又：点E是BC的中点，故：BE＝CE
故：△ABE的面积＝1/2•BE•AM
△ACE的面积＝1/2•CE•AM
故：△ABE的面积＝△ACE的面积＝△ABC的面积的一半＝1/2•S
过E分别向AB、AC作垂线EN、EP，N、P为垂足
故：EN是△BDE和△ADE的高，EP是△CEF和△AEF的高
又：D、F分别是AB、AC的中点
故：BD＝AD，CF＝AF
故：△BDE的面积＝1/2•BD•EN＝1/2•AD•EN＝△ADE的面积＝1/2•△ABE的面积＝1/4•S
△CEF的面积＝1/2•CF•EP＝1/2•AF•EP＝△AEF的面积＝1/2•△ACE的面积＝1/4•S
故：△BDE的面积＝△ADE的面积＝△CEF的面积＝△AEF的面积