一个菱形两条对角线的和是10cm，面积是12c㎡，求菱形的周长（用一元二次方程解答）

发布网友发布时间：2022-07-13 14:30

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热心网友时间：2023-11-02 07:48

设菱形的一条对角线长为X厘米，则另一条对角线长为10-X厘米

菱形的面积

=两条对角线乘积/2

=X(10-X)/2

X(10-X)/2=12

(X-4)(X-6)=0

X=4或X=6

另一条对角线长为10-4=6或10-6=4

所以这个菱形的两条对角线分别长4厘米和6厘米

面积与周长

如果以同一面积的三角形而言，以等边三角形的周界最短；如果以同一面积的四边形而言，以正方形的周界是最短；如果以同一面积的五边形而言，以正五边形的周界最短；如果以同一面积的任意多边形而言，以正圆形的周界最短。周长只能用于二维图形（平面、曲面）上，三维图形（立体）如柱体、锥体、球体等都不能以周界表示其边界大小，而是要用总表面面积。

热心网友时间：2023-11-02 07:49

设菱形的一条对角线长为X厘米,则另一条对角线长为10-X厘米
菱形的面积
=两条对角线乘积/2
=X(10-X)/2
所以
X(10-X)/2=12
X(10-X)=24
X^2-10X+24=0
(X-4)(X-6)=0
X=4或X=6
另一条对角线长为10-4=6或10-6=4
所以
这个菱形的两条对角线分别长4厘米和6厘米
这个菱形的周长
=根号[(4/2)^2+(6/2)^2]*4
=4倍根号13厘米

谢谢，祝你学习进步！望采纳！