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为什么同位角相等,两直线平行
发布网友
发布时间:2022-07-13 14:53
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个回答
热心网友
时间:2023-11-03 03:51
这是条公理,是公认的道理,无需再证
热心网友
时间:2023-11-03 03:51
这么简单的问题也要提问,你有毛病啊!
热心网友
时间:2023-11-03 03:52
什么意思啊?#24在教我们吗???????
热心网友
时间:2023-11-03 03:52
《几何原本》中的第五公设:两直线被第三条直线所截,如果同侧两内角和小於两个直角,则两直线作延长时在此侧会相交。
换句话说:同旁内角不互补,两直线不平行。
等价于它的逆否命题的推论:两直线平行,同位角相等。
有了这个定理即可证明。过程如下:
已知:a与l、m相交,且同位角角1=角2
求证:l平行m
证明:设l在m上方。假设l不平行于m,
则过l与a的交点A有l'平行m
由引理(两直线平行,同位角相等),l'与a的夹角等于角2,也就等于角1
又因为l'和l都过A
所以l'和l是同一直线
所以l平行m
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