高一函数基础题.求解(详解)

发布网友发布时间：2022-07-13 02:55

共2个回答

热心网友时间：2023-10-22 14:24

F(x)=cx/(2x+3)
所以F[f(x)]=c*cx/(2x+3)/[2cx/(2x+3)+3]=x
左边上下乘2x+3
c^2x/[2cx+3(2x+3)]=x
c^2/(2cx+6x+9)=1
2cx+6x+9=c^2
(2c+6)x=c^2-9，此式恒成立
则2c+6=c^2-9=0
所以c=-3

-x^2+4x=-(x-2)^2+4<=4
因为在根号内
所以0<=-(x-2)^2+4<=4
所以0<=-x^2+4x<=4
所以0<=根号(-x^2+4x)<=2
-2<=-根号(-x^2+4x)<=0
所以2-2<=2-根号(-x^2+4x)<=2+0
所以值域[0,2]

令a=(1-x)/(1+x)
1+a=1+(1-x)/(1+x)=(1+x+1-x)/(1+x)=2/(1+x)
所以1+x=2/(1+a)
x=2/(1+a)-1=(2-a-1)/(1+a)=(1-a)/(1+a)
所以f(a)={1-[(1-a)/(1+a)]^2}/{1+[(1-a)/(1+a)]^2}
上下乘(1+a)^2
=[(1+a)^2-(1-a)^2]/[(1+a)^2+(1-a)^2]
=4a/(2+2a^2)
=2a/(1+a^2)
所以f(x)=2x/(1+x^2)

热心网友时间：2023-10-22 14:24

是基础知识不扎实!
例如第一道:
1 函数:f(x)=cx/2x+3(x不=-3/2)满足f[f(x)]=x,则常数c=( ) ,这是一道嵌套函数,循环代入就可以解出!
2.首先考虑√里面的最小值和最大值是多少,那么就求出Y的值域
3.定义问题.令1-x/1+x=t,解出x后代入1-x2/1+x2即得出f(t)的方程,后将t换成x就是了