已知两圆C1:(x+2)^2+y^2=1,C2:(x-2)^2+y^2=49,动圆P与圆C1外切,同时与圆C2内切,求动圆圆心P轨迹方程.
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发布时间：2022-07-10 15:30
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热心网友
时间：2023-10-14 09:42
得到C1（-2，0），半径r1=1，C2（2，0），半径r2=7,
设圆P的半径为r，
∵圆P与C1外切而又与C2内切，
∴PC1=r+1，PC2=7-r，
∴PC1+PC2=（r+1）+（7-r）=2a=8，又C1C2=2c=4，
∴a=4，c=2，
∴b=(a2-c2)开根号
=2倍根号3，
∴圆心P在焦点在x轴上，且长半轴为4，短半轴为2倍根号3
的椭圆上，
则圆心P的轨迹方程为：
x2/16
+
y2/12
=1．
故答案为：
x2/16
+
y2/12
=1
热心网友
时间：2023-10-14 09:42
C1(-2,0),C2(2,0)
圆P半径R
PC1=3+R, PC2=5-R
PC1+PC2=8=2a,a=4
c=2,C1C2是左右焦点
b^2=a^2-c^2=12
P轨迹方程：x^2/16+y^2/12=1追问PC1=3+R, PC2=5-R 写错了吧
