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矩阵满秩分解矩阵的秩满足什么条件

发布网友 发布时间:2022-07-10 15:30

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热心网友 时间:2022-07-12 20:46

如果A是mxn的矩阵,rank(A)=r.可以把A分解成mxr的满秩矩阵X和rxn的满秩矩阵Y的乘积,即A=XY且rank(X)=rank(Y)=rank(A)=r,这样的分解就叫满秩分解,当然当r>0时满秩分解不唯一.一般来讲用Gauss消去法就能给出满秩分解,线性代数里面相抵标准型总会算的吧A=P*diag{I_r,0}*Q取P的前r列和Q的前r行即可.
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