abab能被7整除的数的特征

发布网友发布时间：2022-06-20 13:16

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热心网友时间：2022-06-20 14:45

能被7整除的数的特征是：
从个位开始，各位数字的权分别是：1.3.2-1.-3.-2，并以此循环
组成一个数的各位数字与其权的乘积的代数和，跟原数对7同余。就是说，代数和能被7整除，则原数也能被7整除。下面举例说明：
56：5*3+6=15+6=21
133：1*2+3*3+3=2+9+3=14
1106：-1*1+1*2+3*0+6=-1+2+6=7
说明56.133.1106都能被7整除。
现在来看题目中是abab
如果-a+2b+3a+b=2a+3b能被7整除，abab就能被7整除。
由于a和b都是一位数，假设：
2a+3b=7k
k最大为6
当k=1时，2a+3b=7，有2121这一个
当k=2时，2a+3b=14，有1414、4242、7070这三个
当k=3时，2a+3b=21，有0707、3535、6363、9191这四个
当k=4时，2a+3b=28，有2828、5656、8484这三个
当k=5时，2a+3b=35，有4949.7777两个
当k=6时，2a+3b=42，有9898这一个。
一共有18个数字符合题意。