阅读下面的材料，回答问题：解方程x 4 －5x 2 +4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法

发布网友发布时间：2022-07-10 22:09

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热心网友时间：2023-10-15 00:11

（1）换元，降次
（2）设x²+x=y，原方程可化为y²-4y-12=0，
解得y₁=6，y₂=-2．
由x²+x=6，得x₁=-3，x₂=2．
由x²+x=-2，得方程x²+x+2=0，
b²-4ac=1-4×2=-7＜0，此时方程无解．
所以原方程的解为x₁=-3，x₂=2．

（1）本题主要是利用换元法降次来达到把一元四次方程转化为一元二次方程，来求解，然后再解这个一元二次方程．
（2）利用题中给出的方法先把x²+x当成一个整体y来计算，求出y的值，再解一元二次方程．

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