关于证明的数学题,要过程!!

发布网友发布时间：2022-07-11 22:06

共3个回答

热心网友时间：2023-10-15 14:54

证明：∵ABCD是平行四边形∴AF平行于BE ，∠EBO=,∠AFO,,∠BEO=,∠FAO,,∠BOE=,∠AOF,∴△AOF全等于△EOB∴AF=BE,OB=OF,AO=OE,∴AF平行等于BE（1），又,∠AOB=,∠EOF所以△AOB全等于△EOF,∴AB=EF,,∠ABO=,∠EFO,∴AB平行于EF，∴AB平行等于EF（2），∴由（1）（2得出）四边形ABEF为菱形

热心网友时间：2023-10-15 14:55

因为角BAD与角ABC的和为180，所以角BAE与角FBA的和为90，所以AE与BF垂直，所以四边形ABEF为菱形。（如果不明白，可以证明，角ABF与角FBC相等，AE与BF垂直，BO为公共边，所以三角形ABO与三角形EBO全等，AB等于BE所以四边形ABEF为菱形）

热心网友时间：2023-10-15 14:55

四边形ABCD是平行四边形，所以AD‖BC，所以∠EBF＝∠AFB
又因为BF是ABE的角平分线，所以∠ABF＝∠EBF
所以∠ABF＝∠AFB所以三角形ABF是等腰三角形所以AB=AF
同理AB=BE=AF又因为AD‖BC所以ABEF是菱形