一问多解数学题(要全过程)
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发布时间：2022-07-11 22:17
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热心网友
时间：2023-10-15 15:34
∵AB=AB，∠BAF=∠ABE=90°，AE=BF，
∴△ABE≌△BAF（HL），
∴∠ABM=∠BAM，
∴AM=BM，AF=BE=3，
∵AB=4，BE=3，
∴AE= √（AB^2+BE^2）= √4^2+3^2=5，
过点M作MS⊥AB，由等腰三角形的性质知，点S是AB的中点，BS=2，SM是△ABF的中位线，
∴SM= 1/2BE= 1/2×3= 3/2，
∴BM= 1/2AE= 1/2×5= 5/2，
当BF为BG位置时，易得△BCG≌△ABE，
∴BG=AE=5，∠AEB=∠BGC，
∴△BHE∽△BCG，
∴BH：BC=BE：BG，
∴BH= 12/5．
所以BM的长为12/5或5/2
热心网友
时间：2023-10-15 15:34
过程如下：
1°BF＝AE,∠DAB=∠CBA=90
有公共边AB
所以三角形FAB与EBA全等
即BE=AF=3
M即为长方形AFEB对角线的交点
根据勾股定理
得BF=5
所以BM=BF/2=5/2
2° 先证明直角三角形BCF与直角三角形ABE是全等直角三角形(角BCF=角ABE;BC=AB;BF=AE) 得出角FBC=角BAE;FC=BE=3 根据勾股定理 得出 FB=5;
在直角三角形ABE中 角BAE+角BEA=90°而角FBC=角BAE,得出 角MBE+角BEM=90°;三角形BEM相似于三角形BCF;所以BC/BF=BM/BE 4/5=BM/3 得出BM=2.4
∴BM=2.4或者2.5
