谁知道华里士(Wallis)公式是什么?
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发布时间：2022-07-01 04:43
共5个回答
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时间：2023-10-18 19:45
1、Wallis 公式即：圆周率的无穷乘积的公式，公式的主要内容：
其中
开方后还可以写成：
2、Wallis公式还有一些变形：
（1）
（2）
从（2）式可以看出 Wallis 公式 的实质就是刻画了双阶乘 (2n)!! 与 (2n-1)!! 之比的渐近性态。
扩展资料：
Wallis 公式的证明：
对这一公式的证明采用对
在
的积分完成：
令
用分部积分法
令
由
的单调性推知
即为
变形后得到
由求极限的夹*准则，得到
即为Wallis公式。
参考资料来源：百度百科 - Wallis公式
热心网友
时间：2023-10-18 19:46
华里士（Wallis）公式是关于圆周率的无穷乘积的公式，公式内容如下：
公式内容如下：
其中：
开方后还可以写成
扩展资料：
Wallis公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响，但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。
华土里第二公式：
∫(0→π/2)[(cos t)^n]dt=∫(0→π/2)[(sin t)^n]dt
=(n-1)!!/n!!（n为正奇数）
=π(n-1)!!/(2(n!!))（n为正偶数）
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时间：2023-10-18 19:46
华里士（Wallis）公式是关于圆周率的无穷乘积的公式，公式内容如下：
其中：
开方后还可以写成：
扩展资料：
Wallis公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响，但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。
Wallis公式的变形公式：
华里士（Wallis）公式记忆规律：
1、公式中因式每项的分母从n开始，每项减2，直到1；
2、公式中因式每项的分子从n-1开始，每项减2，直到1；
3、n为偶时，最后乘π/2；n为奇时，最后乘1。
4、形象记忆法：从n开始写分数，可以视为火箭发射倒数计时，成功数到1则视为点火发射成功，乘上二分之派。
热心网友
时间：2023-10-18 19:47
是一个定积分公式，请看插图。
热心网友
时间：2023-10-18 19:48
