高考数学或高数,极限一定为最值吗?

发布网友发布时间：2022-06-30 19:43

共4个回答

热心网友时间：2023-10-16 12:42

极限与最值毫不相干，极值与最值有关
极值点一定是稳定点，稳定点不一定是极值点，稳定点是极值点的必要不充分条件，比如：
y=x^2，稳定点x＝0，是极值点，而 y=x^3，稳定点x＝0，不是极值点，
所谓稳定点，高中是导数等于0的点，大学多元函数中，所有偏导数，都等于0，
极值点还不一定是最值点，大学有一个理论，连续函数在闭区域中，一定可以取到最大最小值，这个最大最小值可能是极值点的值，也可能是边界点的值，必须求出所有的极值点的值和边界点的值，进行比较后才能得出最大最小值，

热心网友时间：2023-10-16 12:43

不一定，例如很多分段函数的极限就不是最值。

热心网友时间：2023-10-16 12:43

不一定，如f(x)=sinx/x^2+1，x趋于无穷，极值为0，但它最值为正负一。

热心网友时间：2023-10-16 12:44

高考数学或高数，极限一定为最值吗？
不对。
极限与最值是*事。