关于高中不等式的问题。原题为09年天津高考数学真题（2x-1）^2<ax^2的解集中的整数恰有三个，求实数a的范

3<(2√a)/(4-a)==> 12-4a<2√a==>6-2a<√a==>a^2-8a+12<0,解得2<a<4 ∴取8/3<a<4可满足不等式的解集中整数恰好有3个 当a<=0时，f(x)= (4-a)x^2-4x+1，为开口向上的抛物线，不等式f(x)<0无解 综上，满足不等式的解集中整数恰好有3个的a∈8/3<a<4 ...

解：可分别做出函数f(x)=(2x-1)^2与函数g(x)=ax^2的图像，通过图像分析我们可以知道，若这个不等式的解集中的整数为有限个，则这有限个整数解一定介于方程(2x-1)^2=ax^2 的两根之间。通过解方程(2x-1)^2=ax^2(开平方法)，可得这个方程的两根分别为 x1=1/(2+√a), x2=1/(2-√a...

题目可以转化为f(x)=ax^2-（2x-1)^2.整理一下可得f(x)=（a-4）x^2+4x-1。依题目可知符合f(x)>0的解集中恰好含有3个整数。容易证明a>0,且f(x)=0一个解在区间（0，1/2）上。所以另一个解在区间（3,4]上。可以转化为当x=3时，f(x)>0。当x=4时，f(x)<=0。就得到了关于...

解集为1/（2+√a）＜x＜1/（2-√a），显然0＜1/（2+√a）＜1，由数轴容易看出两个整数分别为1，2，使解集中恰好有两个整数，只需要2＜x1≤3，即1/3≤2-√a＜1/2 化简整理得：3/2＜√a≤5/3，即a∈（9/4,25/9】图解直观看出：

2 -（2x-1）2 ≥0．（a x+2x-1）（a x-2x+1）≥0 即[（a +2）x-1][（a -2）x+1]≥0 由于 a +2＞0，而不等式的解答中恰有两个整数解，故必有 a -2＜0，即必有a＜4 所以不等式可变为[（a +2）x-1][（2- a ）x-1]≤0 解得 1 a +2 ≤x≤ 1 2−a...

不等式转换一下就变成了(1/x-2)^2-无穷的时候(1/x-2)^2趋近于4，故x取负数(1/x-2)^2最小也大于4 当x取正整数的时候(1/x-2)^2一定小于4，故x一定为正整数 而x为正整数(1/x-2)^2递增，所以x的正整数取值应该为1，2，3 故参数a应该使x能取到3而取不到4 即 （1/3-2...

解：令f(x)=(2x-1)²-ax²=（4-a)x²-4x+1 则只需要满足不等式f(x)≤0的解集有且仅有三个整数即可 所以要满足Δ>0,4-a>0,f(1)<0,f(3)<0,f(4)>0 解不等式得出a的取值范围为(25/9,49/16)

^2最小也大于4 当x取正整数的时候(1/x-2)^2一定小于4，故x一定为正整数 而x为正整数(1/x-2)^2递增，所以x的正整数取值应该为1，2，3 故参数a应该使x能取到3而取不到4 即 （1/3-2）^2<a<=(1/4-2)^2 左边是保证能取到3右边保证取不到4 解出答案（25／9，49／16]

若关于x的不等式(2x-1)^2＜ax^2的解集中整数恰好有3个，则实数a的取值范围是(　)解：∵不等式等价于(-a+4)x^2-4x+1＜0，其中(-a+4)x^2-4x+1=0中的△=4a＞0，且有4-a＞0．故0＜a＜4 不等式的解集为1/(2+√a)＜x＜1/(2-√a) ，由1/4＜1/(2+√a)＜1/2 ，且...

1)若a>4，即2-√a<0，则x<=1/(2-√a)或x>=1/(2+√a)。此时(2x-1)^2<=ax^2的解集中不可能只有两个整数。2)0<=a<=4，即2-√a>=0，则1/(2+√a)<=x<=1/(2-√a)。若关于x的不等式(2x-1)^2<=ax^2的解集中的整数恰有2个，则1<=1/(2-√a)-1/(2+√a)<2...