纯电感正弦交流电路感应电动势e=L*di/dt 请问此公式怎么得出的？

发布网友发布时间：2022-06-28 09:07

共2个回答

热心网友时间：2023-10-09 02:39

相当复杂，你要有大学知识，或者要懂maxwell方程。
法拉第电磁感应定律E=N*dΦ/dt;
在电感线圈里总磁通N*Φ=L*i;
所以得到E=L*di/dt;
在具体一点的话要从电感的来源说起，假如一个电感有N匝，长度为l，匝数密度n=N/l；中间面积为A，中间导磁材料的绝对磁导率为u，那么这个电感的感值L=unNA(只是电感的计算式，和电容的道理一样，是真正决定电感值得本质）。那么这样一个电感里面通入值为i的电流，他的感应磁通密度B是多少呢？利用安培环路定律（自己查）B=uni，这样就得总的磁通密度N*Φ=N*B*A=unNA*i=L*i;
所以E=N*dΦ/dt=d(NBA)/dt=L*di/dt.
这个公式适合很多电感，和里面是不是正弦交流电没关系。

热心网友时间：2023-10-09 02:40

先是从法拉第电磁感应定律公式　e＝N*ΔΦ / Δt 出发，由于纯电感线圈通过正弦交流电时，电流产生的磁场的磁感应强度B与电流 i 成正比，且线圈所围面积已经确定（不变），所以穿过线圈的磁通量Φ就与B成正比，得变化量之间的关系有　ΔΦ∝ΔB∝Δi　，∝是成比例的符号。
因此，从　e＝N*ΔΦ / Δt 可推导出　e∝Δi / Δt ，即自感电动势与线圈中电流的变化率成正比，比例系数就是L，得　e＝L*（Δi / Δt），在时间 Δt 趋于0的情况下，就可写成　e＝L*( di / dt )。

纯电感正弦交流电路感应电动势e=L*di&#47;dt 请问此公式怎么得出的？

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