自然伽马能谱测井
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发布时间：2022-04-22 13:06
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时间：2023-11-05 17:01
（一）自然伽马测井原理
自然伽马能谱测井是利用钾、钍、铀释放不同能量伽马射线能量的特性，在钻井中测量地层钾、钍、铀含量的方法技术。图3-11是用碘化钠晶体测量的钍、铀、钾的能量谱。由图可见钾（40K）放射出单能量1.46 MeV的伽马射线；钍系（232Th）的特征能量是2.62 MeV；而铀系（238U）的代表能量是1.76 MeV。因此，分别测量1.46 MeV、1.76 MeV、2.62 MeV的自然伽马射线的强度，进而求出钾、铀、钍的含量。
图3-12是自然伽马能谱测井示意图。上图为井下仪器部分，下图是地面记录部分。采用能量窗分析技术，测量几个“能量窗”的计数率，能窗的中心分别为1.46 MeV、1.76 MeV和 2.62 MeV，即用几个能窗测量 40K、238 U、232Th所放出的伽马射线强度。实际上，由于伽马射线与地层物质发生作用，各能窗测得的伽马射线除了来自该能窗对应的放射性元素外，还有其他放射性元素放出的伽马射线，以及能量降低后的伽马射线。如此说来，每个能窗测量结果，并非独立反映该能窗对应元素的含量。因此，对每一个能窗有：
图3-11 用NaI（Tl）晶体探测器取得的钾、钍、铀的真实能谱图
地球物理测井
其中：w（232Th）、w（238U）、w（40K）分别为钍、铀、钾的含量；Ai、Bi、Ci为第i个能窗的三个系数，由标定仪器得出。
求解由图3-13中所划分的三个能窗（W3、W4、W5）测井结果所组成的方程组，即可得出钍、铀、钾的含量：
地球物理测井
地球物理测井
式中：W3、W4、W5分别为第3、4、5个能窗的测量结果；mij为测量矩阵系数。
图3-12 自然伽马能谱仪器的原理示意图
图3-13 自然伽马能谱测井仪的能量窗划分
从误差分析的角度，考虑到核测井的特点，存在统计起伏误差，式（3 19）应改写为
地球物理测井
式中：Δγi为统计起伏误差。
自然伽马能谱测井采用两种方法减小统计起伏的影响，一是增加低能窗（W1，W2）测量；二是采用数字滤波技术。
（二）自然伽马能谱刻度和谱分析
1.自然伽马能谱测井仪的刻度
为了统一自然伽马能谱测井标准，确定式（3-19）中的系数Ai、Bi、Ci，采用了自然伽马能谱测井刻度技术。下井仪器的刻度装置是一口特别设计的刻度井（图3-14）。
这口井由四个层组成。顶部三层分别含有钍、铀和钾三种放射性元素，底层主要成分为混凝土。水泥井段的作用是便利下井仪器的。
放入井内和将其刻度响应值作为刻度基线。
设第i个能窗在j井段的计数率为Wij，于是可测得15个Wij。每一个Wij都与Uj、Thj和Kj有关。解以下方程组：
地球物理测井
可算出15个系数Ai、Bi、Ci，可用于开5个能窗的仪器。图3-14是刻度曲线。
2.自然伽马能谱解析
能谱解析是从测得的脉冲幅度谱中求钾、铀、钍在地层中的含量。把钾、铀、钍系各看成是一个整体，而不细分各放射性核素的含量。有以下几种方法。
（1）剥谱法
在混合谱中找出容易识别的核素，求出谱形，并从混合谱中扣除，然后在剩余谱中找出第二种核素，并做同样处理，直到求出所有的核素为止。
图3-14 TUK刻度井
图3-15 含钾、铀、钍的厚地层自然伽马混合谱
为用剥谱法解析与图3-15相似的钾、铀、钍自然伽马混合谱，先要建立只含钾、铀或钍地层的自然伽马标准谱，并把混合谱看成是每种放射性元素标准谱的线性叠加。标准谱是用测井仪器在刻度井中测定的，井中的标准模块的放射性元素含量已知，刻度条件和测井时的环境尽可能接近。
解谱时，选40K的1.46 MeV、铀系中214Bi的1.76 MeV和钍系中208Tl的2.62 MeV光电峰分别为钾、铀、钍三种放射性元素的自然伽马特征峰，并在三个特征峰下划分出三个道区（在测井工程中习惯称“能窗”），或者说卡出三个谱段。道区之间留适当的间隔，以保证高能谱段中不包含能量较低的光子的贡献，三个道区的计数率分别记为N1、N2、N3。在每个谱段由三种元素生成的计数率分别与它们的含量K、U、Th成正比，并可用下列线性方程组描述：
地球物理测井
地球物理测井
式中系数aij是单位浓度第j种放射性元素在第i个特征道区造成的计数率，由标准谱确定。
这是一个三角形线性方程组，由最后一个方程按顺序往回递推即可求出钍、铀和钾的含量。通常，钍、铀的单位用g/t，而钾的单位用%。因解谱时是分道区进行的，可称为道区剥谱法或道区逐次差引法。
（2）逆矩阵法
对于自然伽马混合谱，是解下列线性方程组：
地球物理测井
其中符号的含义与（3-24）相同，区别在于能量较高的道区也可包含能量较低光子的贡献，即每个特征道区中都可包含钾、铀、钍三种放射源的贡献。因此，特征道区之间不需要留间隔，可较多地利用谱中的数据。
式（3-25）可写成矩阵形式：
地球物理测井
式中：N为由三个特征道区的计数率组成的3×1阶测量矩阵；A为3×3阶方阵，称为能谱测井仪各特征道区对钾、铀、钍的响应矩阵；X为待求的由钾、铀、钍含量组成的3×1阶矩阵。
此时，解谱就是求上述矩阵方程的解：
地球物理测井
式中A-1是A的逆矩阵。
矩阵求逆要求，两种核素不能具有相同的特征峰。
（3）最小二乘逆矩阵法
剥谱法和逆矩阵法只用一个全能峰表征一种放射源，解混合谱时对钾、铀、钍各取一个特征峰。实际上，铀系和钍系均有若干个全能峰可供利用，要把可能利用的全能峰用起来，能峰道区数m就会大于3，这就是用最小二乘法求解的原由。实测的第i个能峰道区的计数率：
地球物理测井
式中：i为能峰道区序号；εi为混合谱第i道区计数率统计误差；aij为谱仪第i个能峰道区对第j种放射性元素（钾、铀、钍）的响应系数；xj为第j种元素在地层中的含量。
用最小二乘法求解，就是使εi的平方和达到最小时求得xj的最可几值，使εi的平方和对xj的偏导数为零，可得到矩阵方程：
地球物理测井
式中：A为矩阵元aij组成的m×3阶响应矩阵；X为待求的钾、铀、钍含量组成的3×1阶矩阵；N为由混合谱m个道区上的计数率组成的m×1阶矩阵。
令S=ATA和Y=ATN，则
地球物理测井
式中：S为3×3阶矩阵；Y为3×1阶矩阵。
（4）加权最小二乘法
在前述解谱方法中，假设各个道区的计数率（或称窗计数率）具有相同的方差，实际上并非如此。对非等精度道区计数率观察值，需要用加权最小二乘法解谱。这一方法是使道区计数率统计误差εi的加权平方和最小，以求取待定的xj的最可几值。此时式（3-29）中增加了一个权矩阵W，变为
地球物理测井
W为一对角矩阵，其第i个对角矩阵元Wi可取为
地球物理测井
式中：σi为第i个道区计数率ni的标准误差；T为谱数据采集时间。
由式（3-31）可求出钾、铀、钍含量矩阵：
地球物理测井
解出每一深度点上地层的钾（K）、铀（U）、钍（Th）含量，就可得到随深度变化的三条曲线。测井还给出一条总计数率曲线，用GR表示（表示其量时，用CGR）。GR曲线可通过直接测量总计数率经刻度得到，也可用下式算出：
地球物理测井
式中：A、B、C为刻度系数；w（Th）、w（U）、w（K）分别为钍、铀和钾在地层中的含量。若除掉铀的贡献，则有
地球物理测井
称之为“无铀”自然伽马射线强度。
对自然伽马能谱测井曲线，通常要用滑动加平均公式或卡尔曼滤波法做平滑处理。
（三）环境影响
自然伽马能谱测井仪器的标准谱和解谱时用的响应矩阵是在标准刻度井中获得的。实际测井时遇到的井条件不可能与刻度井完全相同，测量和解谱结果就会受到环境影响而产生误差。环境影响及其校正方法，可通过理论计算或实验方法进行研究。
井中介质包括钻井液、套管和水泥环。若钻井液为低放射性钻井液，则井的影响主要是对来自地层的伽马射线的散射和吸收；若钻井液中含有KCl，则钻井液柱相当于一个附加的放射源，钾的特征道区计数率会增高；当钻井液中含有重晶石时，钻井液的光电吸收效应增强，将使自然伽马谱严重变形。
图3-16 裸眼井模型
1.低放射性钻井液井环境影响
为简化计算，考虑图3-16所示的裸眼井模型。井眼和地层为同轴正圆柱体，井内钻井液无放射性，地层在探测范围内构成一圆环状放射源，源强密度为M，光子能量为Eγ，地层和钻井液对光子的线性吸收系数分别为μ和μ′，点状探测器置于井轴与地层中介面的交点上，并只记录能量在Eγ附近的光子。图中r0为井眼半径，r-r0是圆环状放射源的径向厚度，φ和α分别为从观察点到环境源内、外边线的垂线与地层顶面的夹角。此时，点状探测器的计数率应为
地球物理测井
式中：
地球物理测井
若令
地球物理测井
而J0=εM/μ，所以有
地球物理测井
地层的径向伸展与厚度相比总可视为无限大，即α=0，并使式（3-37）后两项等于零，则
地球物理测井
即
地球物理测井
若地层厚度与井眼半径相比可看成无限厚时，φ=π/2，所以有
地球物理测井
当ν=0时，K=1，J=J0。此时无井眼影响。
2.氯化钾和重晶石钻井液的影响
钻井液中加入3%～5%的氯化钾，对泥岩的冲蚀作用可明显降低。但是，钾的放射性可使自然伽马测井受到干扰，表现为：①总计数率增高；②钾特征峰道区计数率明显增高；③能量低于1.46 MeV的道区计数率增高；④解谱结果钾含量异常的高，铀含量偏低，钍含量偏高，各种比值不正常。而重晶石钻井液能使低能道区计数率明显降低。
图3-17 区分泥质地层和钾盐层
氯化钾和重晶石钻井液对测量结果的影响均可用蒙特卡罗方法进行研究。
图3-18 铀含量高的渗透性地层
（四）自然伽马能谱测井的用途
地层岩石中，钍、铀、钾含量的资料有广泛的用途。不仅在石油勘探开发中，在煤田勘探、地热研究中都是十分有价值的资料。无论单独使用，还是与其他测井资料综合使用都有明显的效果。
1.区别泥质地层和钾盐层
在自然伽马测井曲线上，泥质地层和钾盐层都是高值显示，但泥质层的钾含量明显低于钾盐层；钾盐层的钍含量近于零、曲线平直无变化。同时，铀含量曲线也有类似的反映；而钾含量曲线类似于总自然伽马曲线（图3-17）。
图3-18中1600 ft和1638 ft（1ft=0.3048 m）处，自然伽马曲线上显示两个尖峰，似乎应为两个薄泥岩石，但在自然伽马测井曲线中K、Th两条曲线无显示，而在U曲线显示两个尖峰，与自然伽马曲线吻合。这表明这里不是泥岩层，应为一渗透层，并在该深度处U的含量较高，可能是溶有U的水运移中沉淀下来。
2.判断砂-泥岩剖面的岩性
泥岩的特征是Th、K的含量高，而U的含量低；砂岩的基本特征是三种元素的含量都比较低。
图3-19是砂泥岩剖面自然伽马能谱测井曲线和解释结果。
3.碳酸盐岩研究
自然伽马测井不能用于计算碳酸盐岩的泥质含量。因为铀使自然伽马射线增加，而碳酸盐岩是可能含铀的。
纯化学沉积的碳酸盐岩，基本上不含钍和钾。如果它的铀含量也近似为零，那么这种岩石是在氧化环境下形成的；如果铀含量曲线呈现明显的幅度变化，那么这种碳酸盐岩可能为以下两种情况之一：①还原环境下形成。这种环境有利于有机质的储存，并转变成烃。②如果碳酸盐岩颗粒比较细、孔隙度低，那么它可能有裂缝。裂缝中充填有铀、有机质或粘土矿物。当然，铀峰的出现也可能是磷的反应。
碳酸盐岩含粘土时，钍、铀和钾一起存在，自然伽马能谱测井曲线上有明显的幅度反应。有机藻类的碳酸盐岩或含海绿石的碳酸盐岩有明显的钾异常。铀异常可有也可能没有。
图3-19 砂泥岩剖面自然伽马能谱解释
图3-20 碳酸盐岩自然伽马能谱测井曲线
碳酸盐岩的自然伽马能谱测井实例见图3-20。它表明，碳酸盐岩的自然放射性是铀引起的。
4.识别火成岩的种类
自然伽马能谱测井有助于识别火成岩的种类。为了提高准确度，应有其他测井资料，其中最有意义的是密度和声速。图3-21是钍-铀交会图识别主要火成岩的例子。
5.自然伽马能谱测井研究地质问题
在还原条件下，地下热水沿裂缝流动，会使铀盐、铀沉淀下来。所以，通过铀峰可以识别裂缝。要注意，裂缝被充填后，也可能出现铀峰。因此，应和其他测井方法配合使用，正确判断裂缝。
图3-21 钍-铀交会图
实际经验证明，w（Th）/w（U）可用于判断沉积环境：
w（Th）/w（U）＞7，陆相氧化环境；
w（Th）/w（U）＜7，海相沉积；
w（Th）/w（U）＜2，海相黑色页岩。
而w（Th）/w（K）可检查地层岩石的接触关系。当沉积条件急剧改变形成不整合时，w（Th）/w（U）的平均值会突然变化（图3-22）。这种不整合不能用其他测井曲线识别。
图3-22 自然伽马能谱识别地层接触关系
6.寻找有机碳和烃的埋藏位置
有机质和铀的关系十分密切，经过岩心资料刻度后，使用铀含量曲线可以很好地估计有机碳的含量，确定含烃的井段。
