映射与函数有什么不同?

发布网友发布时间：2022-07-09 22:38

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热心网友时间：2022-07-13 12:02

函数的概念是整个函数内容的基础．对函数的概念不仅要求理解变量观点下函数的定义，还要在映射观点指导下，深化对函数概念的认识．了解映射的概念，要求对于给定的对应判断它是否映射，还要求对于给定的映射，会求指定元素的象和原象．

在映射观点指导下，深化对函数概念的认识，主要是克服“函数就是解析式”的片面认识．一个函数关系未必都能用解析法表示（还有列表法，图象法等），给出一个解析式也未必就能表示一个函数．例如是一个解析式，但由于由，它不能表示一个函数．我们应该从函数三要素（定义域、值域、对应法则）的总体上去把握函数概念．研究函数的一切问题，都要注意其定义域的制约．把函数的图象误画成直线，把函数误认为是偶函数，求函数的单调区间不检查它是否为函数定义域的子区间，等等都是未能以三要素总体上把握函数概念的结果．

确定函数的定义域、值域和对应法则（多数是解析式）尽管属于技能，但作为高三复习，要注意归纳小结其基本类型和常用方法．这将由后面例题予以说明，还要注意对分段定义函数，复合函数，以及由给出的抽象函数的研究，注意对换无法、待定系数法等数学思想方法的运用．

热心网友时间：2022-07-13 12:03

设A和B是两个非空集合,如果按照某种对应法则f,对A内任一个元素x,在B中总有一个且只有一个元素y与x对应,则称f是集合A到B的映射.这是映射.
如果A、B都是非空的数集，那么A到B的映射f，叫做A到B的函数，其中A叫做函数f的定义域。